Zu Aufgabe Nr. 1:
Die Litfaßsäule soll mit einer wetterbeständigen Rostfarbe angestrichen werden. Wie groß ist die Fläche die gestrichen werden muss?
Hier musst du dir vorstellen welche Fläche von der Litfaßsäule angestrichen werden soll. Eine Litfaßsäule hat in der Regel die Form eines Zylinders. Die Formel für dich Oberfläche eines Zylinder ist:
Da du aber die Fläche worauf der Zylinder steht, also die untere Fläche nicht anmalen musst, weil die ja auf dem Boden steht, musst du die untere Kreisfläche des Zylinders abziehen. Also ist deine Formel für die Oberfläche die angemalt wird:
Nun musst du noch die gegebenen Werte einsetzten und dann ausrechnen, somit hast du dann deine Fläche die angemalt wird.
Zu Aufgabe Nr. 2:
Wie groß ist die Anschlagfläche der Säule?
Bei einer Litfaßsäule schlägt man ja Werbung etc. an und dies wird ja nur an der runden Fläche angeschlagen. Diese Fläche nennt man in der Mathematik "Mantelfläche". Wenn du den Zylinder aufrollst, dann bemerkst du dass die Mantelfläche einfach nur ein Rechteck ist.
Folglich ist die Formel für die Fläche der Mantelfläche:
Hier musst du nun auch noch deine passenden Werte einsetzen und dann kommst du auf das Ergebnis.
Zu Aufgabe Nr. 3:
Wie viel kg wiegt der Betonsockel? 1m³ Beton wiegt 2400kg.
Der Betonsockel ist ein Rechteck. Als erstes musst du das Volumen des Rechtecks ausrechnen, die Formel dafür ist:
Dort setzt du jetzt die Werte ein und dann hast du das Volumen. Hier musst du aufpassen, weil die Werte die du hast haben nicht die gleiche Einheit. Du musst die Höhe, also deine 30cm in Meter umrechenen, damit du auf Kubikmeter kommst. Das Ergebnis multiplizierst du dann mit 2400 und damit kommst du auf das Gewicht.
