Rechtlich weiß ich es nicht genau. Ich würde auf eine Frist von 3 Jahren tippen.
Allerdings solltest Du die Schreiben an die Hausverwaltung und eventuelle schriftrliche Unterlagen aus denen hervorgeht, dass Du das Geld zurückgeben wolltest undbednigt aufheben.
Wenn man unberechtigt Geld überwiesen bekommt ist man verpflichtet es herauszugeben. Ansonsten kommen noch Zinsen auf den Betrag hinzu und eventuell Anwaltskosten.
Eventuell vergessen die den Betrag einzuforden, vermutlich fällt es aber doch in den nächsten Monaten auf und die wollen den Betrag zurück. Wenn die das dann merken sollten wird es vermutlich fair ablaufen und die wollen nur den Betrag zurück überwiesen bekommen. Eine fiese Hausverwaltung könnte Dir dann jedoch versuchen Zinsen und eventuell Anwaltskosten aufzubrummen.
Daher bloß den Schriftverkehr aufheben, aus dem hervorgeht, dass Du Dich ausreichend bemüht hast den Vorfall zu klären.