Ja. Anzeige erstatten, kann der Eigentümer des Handys. Als es gekauft wurde, gehörte es vor dem Kauf noch dem Shop, indem es eben gekauft wurde. Nach der Zahlung des Kaufpreises ging das Eigentum auf die Eltern über und sie waren die neuen Eigentümer des Handys. Wäre hier Schluss, könnte das Kind keine Anzeige erstatten. Da das Handy aber ein Geburtstagsgeschenk war, wird mit der Übergabe des Handys an das Kind als Geschenk auch das Eigentum weiter gegeben. Das Handy gehört nun dem Kind. Zerstören es die Eltern, zerstören sie fremdes Eigentum und das Kind als Eigentümer ist berechtigt Anzeige zu erstatten.
Wenn das Handy kein Geburtstagsgeschenk gewesen wäre und dem Kind nur zur Benutzung überlassen worden wäre, wäre das Kind nicht Eigentümer geworden, die Eltern wären es immer noch und hätten damit auch das Recht, das Handy zu zerstören.
Auf wessen Name der Handyvertrag lautet, ist egal. Der hat nichts mit dem Eigentum am Handy zu tun. In diesem Fall wird es ausserdem ein Vertrag Zugunsten Dritter sein. Die Eltern und der Anbieter haben ihn abgeschlossen, das Kind nutzt ihn.