Zuerst mal erstellen wir aus diesen Fakten zwei nette Gleichungen:
I. 25a + b = 133
II. 26a + 2b = 149
a ist der Eintrittsbreis für einen Schüler in €.
b ist der Eintrittspreis für einen Lehrer in €.
Dann lösen wir die Gleichungen nach b auf.
I. 25a + b = 133 | - 25a
II. 26a + 2b = 146 | - 26a
I. b = 133 - 25a | x 2
II. 2b = 146 - 26a | --
I. 2b = 266 - 50a | --
II. 2b = 146 - 26a | --
Da ja die 2b aus der I. = 2b aus der II. sein müssen, weil es sich um das selbe System handelt, müssen auch die jeweils anderen Seiten der Gleichung im Wert übereinstimmen. Wir setzen sie zu einer Gleichung zusammen.
266 - 50a = 146 - 26a | + 26a
266 - 24a = 146 | - 266
- 24a = -120 | ^(-1)
24a = 120 | : 24
a = 5
Nun wissen wir dass der Eintrittspreis für einen Schüler 5€ sein muss. Damit ist uns a bekannt. Diesen Wert setzen wir in eine der ursprünglichen Gleichungen ein. Dann rechnen wir daraus b aus.
I. 25a + b = 133 | einsetzen
I. 25 x 5 + b = 133 | ausrechnen
I. 125 + b = 133 | -125
b = 8
Da haben wir's! b = 8. Der Eintrittspreis pro Lehrer kostet 8 €.
L {5; 8}
[a = 5; b = 8]
Ich hoffe ich konnte behilflich sein, vielleicht habe ich dir ja sogar nicht nur die Lösung zum Abschreiben sondern auch das Gleichsetzungsverfahren näher gebracht.
Schönen Abend! :)