Nein herauswerfen kann er euch nicht. Da Ihr eurem Mietvertrag in Form der monatlichen Miete nachgekommen seid.
Genau so wie Gerhard sagt bezahlt Ihr in eurer Miete die Betriebskosten. In dieser muss laut dem deutschen Gesetz immer eine Versicherung für das Gebäude enthalten sein.
Da die Versicherung über den Vermieter läuft, Ihr lediglich einen Anteil in Form von Betriebskosten zahlt, ist definitiv euer Vermieter für die Beseitigung des vorliegenden Mietmangels verantwortlich.
Meine Empfehlung zusätzlich zur der Instandhaltungsklage mit der Frist für die Instandsetzung, eine Mietminderung bezüglich des vorliegenden Mangels mitangeben.
Die Miete kannst du trz. in gewohnter Höhe zahlen.
z. B. Ihr gebt in dem Schreiben 25% Mietminderung wegen des Mangels an, zahlt trz. die reguläre Miete. Das Gericht gibt der Instandhaltung und den 25% Mietminderung recht.
Dann habt Ihr einen Anspruch gegenüber eurem Vermieter bzgl. der zu viel gezahlten Miete. Ab dem Zeitpunkt der Zustellung in Höhe von 25% der monatlichen Miete mit Frist an den Vermieter.
Warum die reguläre Miete bis zum Gerichtstermin zahlen? Falls das Gericht z.B. nur 10% im Gegensatz zu euren 25% als angemessen sieht für den Mietmangel werden auch nur die 10% gerichtlich gemindert, ab Zustellung an den Vermieter.
Somit seid Ihr bestens abgesichert falls das Gericht nicht auf die im Beispiel 25% anspringt auf der sicheren Seite. Da ansonsten im Schliss die 15% zu viel einbehaltenen Miete ab Zustellung nachzahlen wenn müsstet.