Die Standardgröße für Lüfter beträgt 120mm, diese sollten bei deinem vorherigem Gehäuse dabei gewesen sein und du könntest sie somit weiter benutzen.
Wenn du den Prozessor Standardmäßig kaufst also als "Boxed Version" wir ein passender Kühler mitgeliefert. Es gibt andere Versionen bei denen keiner dabei ist z.B. WOF oder TRAY. Trotzdem würde ich einen neuen CPU-Kühler empfehlen weil der Boxed-Kühler sehr laut und ineffizient ist. Ein einfacher "Tower-Kühler" verbessert die Leistungsfähigkeit deines Prozessors schon deutlich. Gute sind bereits ab 30€ zu haben.