Gegeben sind in einem Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm zwei Geraden AB und CD mit A ( 0 | 3,5 ), B ( 7 | 5,5 ), C ( 0,5 | 8 ) und D ( 7 | 2,5 ).

a) Konstruiere die Punkte , die von AB und CD denselben Abstand haben und 3,5 cm vom Schnittpunkt entfernt sind .

b) Konstruiere die Punkte , die von AB und CD denselben Abstand haben sowie 4,2 cm von P ( 4,5 | 3,5 ) entfernt sind .

c) Punkte , die von AB und CD denselben Abstand haben sowie von P ( 2,5 | 4,5 ) und Q ( 3,5 | 1 ) gleichweit entfernt sind .

In einer Wüste befinden sich drei Forschungsstationen A , Bund C . Für ihre Entfernungen gilt : | AB | = 8 km , | BC |= 6,1 km ,| AC |= 9,9 km . Es soll ein Depot angelegt werden , von dem aus die drei Stationen versorgt werden können . Das Depot soll von den Stationen gleich weit entfernt sein . Bestimme diese Entfernung .

Auch in Wasser gibt es Thermik. Konzipiere einen Versuch, bei dem du in einem Wassergefäß die Entstehung von Thermik zeigen kannst.

Tipp: Wasserbewegungen kann man gut mit Farbe oder Tinte sichtbar machen.

Ein Designer hat dreieckige Spiegel entworfen : Eine Seite ist 14 cm lang , die beiden anliegenden Winkel sind 60 ° und 50 ° groß . Diese Spiegelfläche soll auf einer kreisförmigen Holz scheibe befestigt werden . Bestimme deren Durchmesser .

Gegeben sind in einem Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm die Punkte P ( 3 | 1 ) und Q ( 6 | 2 ) sowie die Gerade AB mit A ( 2,5 | 4 ) und B ( 6 | 7 ). Konstruiere einen Punkt auf der Geraden AB , der von P und Q gleich weit entfernt ist .

Zwischen den Ortschaften Altstadt und Neudorf wird eine neue Umgehungsstraße gebaut . Beide Orte sollen eine gemeinsame Anschlussstelle erhalten , die von den jeweiligen Ortszentren gleichweit entfernt ist . Wo kann sie liegen ?

Zwei Autobahnen kreuzen sich unter einem Winkel von 110°. Die Autobahnen sollen durch Geraden, die Verbindung der beiden Autobahnen durch Kreisbögen dargestellt dargestellt werden. Konstruiere.

Zeichne einen Kreis und eine Sekante g. Konstruiere nun einen Kreis mit möglichst kleinem Radius, der sowohl den Kreis als auch die Sekante g berührt