Es sieht so aus, als ob es einen Fehler bei deinem Ansatz gibt. Lass uns den Lösungsweg gemeinsam überprüfen:
Setze die beiden Funktionen gleich:
\[-\log_2(x+4) - 3 = \log_2(x+5) - 1\]
Addiere \(\log_2(x+4)\) zu beiden Seiten:
\[-3 = \log_2(x+5) - \log_2(x+4) - 1\]
Fasse die logarithmischen Terme zusammen:
\[-3 = \log_2\left(\frac{x+5}{x+4}\right) - 1\]
Addiere 1 zu beiden Seiten:
\[-2 = \log_2\left(\frac{x+5}{x+4}\right)\]
Wende die Definition des Logarithmus an:
\[2 = \frac{x+5}{x+4}\]
Multipliziere beide Seiten mit \(x+4\):
\[2(x+4) = x+5\]
Löse nach \(x\) auf:
\[2x + 8 = x + 5\]
\[\Rightarrow x = -3\]
Jetzt setze \(x\) in eine der ursprünglichen Funktionen ein, um \(y\) zu finden. Verwende beispielsweise \(F1\):
\[y = -\log_2(-3+4) - 3\]
\[y = -\log_2(1) - 3\]
\[y = -0 - 3\]
\[y = -3\]
Also ist der Schnittpunkt \(S\) bei den Koordinaten \((-3, -3)\).
