Ich mache gerade genau das, nämlich ein Auslandsjahr nach dem Abi - wenn auch nicht in Schweden sondern in Kolumbien ;)
Es gibt Möglichkeiten, in eine Schule zu gehen, meistens aber nur, wenn man noch minderjährig Abi macht - und ich würde dir auch eher zu etwas anderem raten, um auch etwas Neues kennenzulernen.
Es gibt (mehr oder weniger) 3 übliche Möglichkeiten, nach dem Abi ins Ausland zu gehen:
1. Work and Travel
Die größte Freiheit, aber auch am wenigsten behütet, da man weder eine Gastfamilie noch eine feste Arbeitsstelle hat und auch nicht fest an einem Ort bleibt. Gut, wenn man viel herumkommen und auf eigene Faust reisen will, allerdings kann es sein, dass das in untypischen Ländern wie Schweden etwas schwieriger ist, weil es keine "work'n'travel-Infrastruktur" gibt.
2. Au Pair
Klasse, wenn man Kinder mag und gut mit der Familie auskommt (da habe ich mich nicht so genau drüber informiert)
3. Freiwilligendienst
Die Möglichkeit haben viele ersteinmal nicht auf dem Schirm, für mich war sie aber die Richtige! Man bekommt Unterstützung durch Organisation und Gastfamilie, in der Regel eine Art Vorbereitung und kann sich über die Familie und das Projekt, in dem man arbeitet, sein Leben vor Ort aufbauen. Reisezeiten sind außerdem auch eingeplant.
Für Freiwilligendienste gibt es vom Staat zwei Förderungen, einmal weltwärts, das aber nur in die sogenannten Entwicklungsländer verschickt, oder IJFD (internationaler Jugendfreiwilligendienst) mit dem man auch in viele andere Länder kann. Vorteil: die Förderungen übernehmen über die Hälfte der Kosten, weil ein Selbstzahlerprogramm mit an die 8000 euro doch ganz schön teuer ist...
ich mache ein IJFD, habe meine Orga aber über die Seite von weltwärts.de gefunden, da viele Organisationen beide Programme anbieten. Schau also einfach mal, ob bei einer der Organisationen abseits von weltwärts auch Freiwilligendienste in Schweden angeboten werden!