Erst ein Gleichungssystem aufstellen:
1. Gleichung: 10€ * x + 20€ * y = 300€
2. Gleichung: x + y = 22 Scheine
Dann die Einheiten wegdenken und die 2. Gleichung mit 10 multiplizieren:
1. Gleichung: 10x + 20y = 300
2. Gleichung: 10x + 10y = 220
Nun kann man das Subtraktionsverfahren anwenden (1. Gleichung - 2. Gleichung):
10y = 80
Jetzt muss man nach y umstellen:
10y = 80 | : 10
y = 8 (8 * 20€-Scheine)
Jetzt das y in eine der beiden Ausgangsgleichungen einsetzen und nach x umstellen:
10x + 10 * 8 = 220
10x + 80 = 220 | - 80
10x = 140 | : 10
x = 14 (14 * 10€-Scheine)
Zum Schluss die Probe durchführen:
10€ * 14 + 20€ * 8 = 300€
140€ + 160€ = 300€
300€ = 300€
Lösung:
Herr Sparsam zahlt mit 14 10€-Scheinen und 8 20€-Scheinen.