Ich weiß, steinalte Frage, aber ich möchte trotzdem mal antworten für andere interessierte:
Mit Binomialformel ist hier die Bernoulli-Formel gemeint. Diese wendest du an wenn es 2 verschiedene Ereignisse gibt von denen du die wahrscheinlichkeiten kennst und du diesen Versuch nun mehrfach durchführst z.B.: "Wenn ich 3x den Würfel werfe, wie Wahrscheinlich ist es dass ich 1x die 6 erhalte" (hierbei gibt es nur die Ereignisse "6" mit der Wahrsch. 1/6 oder "keine 6" mit der Wahrsch. 5/6)
wichtig ist nun aber, dass nach dem erwürfeln z.B. einer 3 im nächsten Versuch diese 3 wieder zur Verfügung steht. Man sagt es handelt sich um ein Versuch mit zurücklegen. Spielt man z.b. Lotto und hat nun eine Zahl angekreuzt (die mit der Wahrsch. 6/46 korrekt, mit der Wahrsch. 40/46 falsch ist) steht diese im nächsten Versuch nichtmehr zur Verfügung. Hier darf man nicht die Bernoulli Formel anwenden, da es ein Versuch ohne zurücklegen ist. Hier muss man die sogenannte hypergeometrische Verteilung nutzen. Das wird (da meistens das Lotto Beispiel genommen wird) auch als lottomodell bezeichnet. Wie man das berechnet kannst du ja unter dem Schlagwort hypergeometrische Verteilung nochmal nachlesen.
TL;DR: bei versuchen mit zurücklegen wird die Bernoulli Formel verwendet, bei versuchen ohne zurücklegen das "lottomodell" (hypergeometrische Verteilung)
