Kurz anschalten ist meist kein Problem. Ich würde die Seitenwand vom Gehäuse entfernen und den PC hoch auf den Tisch stellen (falls möglich). Dann anschalten und genau abhören, wo das Geräusch her kommt.
Falls du einen Lüfter vermutest, diesen kurz mit den Finger vorsichtig anhalten und schauen, ob es weg ist - Alle Gehäuse-Lüfter, Prozessor und Grafikkarte testen.
Das ist für keines der Teile schädlich, dass kurz zu tun. Hast du den Lüfter gefunden, kannst du den meist für 10-15€ einfach selbst tauschen (Gehäuse oder Prozessorlüfter). Bei der Grafikkarte wird es schwierig, weil diese oft Hersteller-spezifische Lüfter verbauen und keine Standard-Teile, dann vielleicht auf eBay schauen.
Kommt das Ratteln aus dem Netzteil, solltest du es umgehend tauschen. Ich empfehle nicht, dies zu öffnen, auch wenn nur der Lüfter defekt sein sollte. Das ist eines der wenigen "gefährlichen" Teile am PC und sollte nur von Fachpersonal gewartet werden.
Kommt das Geräusch von deiner Festplatte, solltest du so schnell wie möglich die Daten auf eine andere Festplatte oder externe Festplatte sichern, dann steht ein Totalausfall kurz bevor.
Falls du noch ein DVD- oder Bluray-Laufwerk hast, dann prüfen ob da vielleicht noch eine Disk drin ist und das Geräusch verursacht.
Sonst gibt es keine weiteren mechanischen Teile am PC.
Viel Erfolg!