Hallo Hiyorin.
benkyou verwendet man, wenn du z.B vor dem Schreibtisch sitzt, und intesiv lernst und dich reinsteckst. Mit Bücher auf deinen Tisch, zum lernen aufgaben machst, sachen aufschreibst, ... Im englischen würde man das verb "to study" verwenden. bei Benkyou lernt man, sucht nach informationen, übt es ,..
http://www.kango-roo.com/upload/images/mizumura/pre/Vol2.jpg
manabu verwendet man meistens, wenn es nicht direkt um Schule geht sondern sachen was man zb im leben lernt, oder wenn man etwas lernt um etwas zu können ohne sich dabei in bücher zu stürzen.