Δm = m(Stahl) - m(Kupfer) ; m = V*ρ (Masse = Volumen * Dichte)

Δm = V*ρ(Stahl) - V*ρ(Kupfer) = V*(ρ(Stahl) - ρ(Kupfer))

Was dich eigentlich interessiert, ist das Verhältnis (nenne ich mal x) zwischen Δm und m(Kupfer) (also die Masse der "ersten" Kugel), wobei m(Kupfer) = V*ρ(Kupfer):

x = Δm / m(Kupfer) = Δm / (V*ρ(Kupfer))

Da setzen wir dann wir für Δm das von oben ein: 

x = V*(ρ(Stahl) - ρ(Kupfer)) / (V*ρ(Kupfer))

Wenn du diesen Bruch etwas übersichtlicher auf Papier aufschreibst, wird dir auffallen, dass du V aus ihm kürzen kannst:

x = (ρ(Stahl) - ρ(Kupfer)) / ρ(Kupfer)

Für Stahl habe ich eine Dichte von 7,85 g/cm³ gefunden (variiert je nach Quelle), für Kupfer 8,96 g/cm³. Das setzen wir ein:

x = (7,85 g/cm³ - 8,96 g/cm³) / 8,96 g/cm³

x = -0,124 (gerundet auf drei Stellen)

Die Zahl ist negativ, weil es sich ja um eine Abnahme lautet. Wenn wir die Abnahme angeben, ist diese aber trotzdem positiv. (Wenn etw. drei Kilo leichter wird, beträgt die Abnahme plus drei Kilo) Dann müssen wir nur noch in Prozente umrechnen:

x = -12,4 %

=> Die Abnahme beträgt ca. 12,4 %.

Hoffe, ich konnte dir helfen :) Lg, Gaius

Wenn 20% von 100 Litern (d.h. 20 Liter) "reine" Säure sind, dann bleibt dieser reine Säurenanteil auch gleich, wenn man noch 50 Liter Wasser dazu kippt. Es sind also auch da 20 Liter reine Säure, jetzt aber in 150 Litern
Der Anteil der Säure ist dann 20 Liter / 150 Liter = 0,13333 = ca. 13,3 %
(1 Prozent ist ja ein Hundertstel, d.h. 1 % = 0,01)

Hoffe, ich konnte dir helfen! Gaius

Also wenn, dann ungerade; diese Funktion zeigt ja die Steigung der Stammfunktion, und da am Anfang und am Schluss diese positiv ist, kann die Stammfunktion nicht aus dem positiv Unendlichen kommen oder dorthin "weggehen".

Lg, Gaius

Es gibt viele Präpositionen, die mit Akkusativ und Dativ verbunden verschiedene Bedeutungen haben. Oft steht der Akkusativ für eine Richtung, z.B.: Ich gehe ins Zimmer.

Der Dativ gibt dann eher an, wo etwas ist, also eine "statische" Ortsangabe:
Ich bin im Zimmer.

Bei deinem Beispiel geht es mit dieser Regel glaube ich auch einigermaßen auf: 

Der Bus fährt über den Autos (Dat.). => Er befindet sich über ihnen beim Fahren.

Der Bus fährt über die Autos (Akk.): => Er "überfährt" sie. Ist nicht wirklich eine Richtung, aber "gefühlsmäßig" schon eher als im ersten Satz.

Hoffe, ich konnte dir helfen! Gaius

Hab da schon mal ein interessantes Video zu gesehen, ist aber auf Englisch:

https://youtube.com/watch?v=qkt_wmRKYNQ

3. hast du falsch umgeformt: links steht plus x^2, rechts -x^2

x²+2xz+z² = y²+2yz+z²-x²   | -x^2, -z^2

2xz  = y^2+2yz-2x^2   | -2yz (Alle Summanden mit z nach rechts)

2xz-2yz = y^2-2x^2     (links 2z ausklammern)

2z (x-y) = y^2-2x^2

Damit sollte deine Frage beantwortet sein, hoffe ich mal...

Lg, Gaius

Da sie sich entgegen fahren, ist die Geschwindigkeit, mit der sie sich nähern, 5km/h + 15km/h = 20 km/h. Dann dividierst du den Weg durch diese Geschwindigkeit (t=s/v) und erhälst die Zeit:

2 km / 20 km/h = 1/10 h (= 6 min.)

Lg, Gaius

Wenn du mit den Einheiten rechnest, sollten sich die Einheiten auch so wegkürzen oder eben nicht, dass sich eine passende Einheit ergibt, also zum Beispiel Sekunden, wenn du eine Zeit berechnet hast oder Volt, wenn eine Spannung gesucht ist. Oft musst du dazu wissen, wie zusammengesetzte Einheiten definiert sind (zB: kg * m / s^2 = N)

Hoffe, das war einigermaßen verständlich... Lg, Gaius

Ich vermute, sie wollen, dass man alle Quadratzahlen-Faktoren aus der Wurzel herauszieht, und da kann man aus wurzel(24) noch einmal wurzel(4) herausziehen. Das Endergebnis wäre dann 4*wurzel(6) Lg, Gaius

Für die erste Aufgabe ist es am einfachsten, ein Gegenbeispiel zu suchen, zum Beispiel gibt es: 100^2+100+17 = 10117 = 67*151, wobei es sicher viel kleinere schon gegeben hätte.

Wegen der zweiten Aufgabe muss ich auch überlegen... Was bedeutet eigentlich das 'entsprechend' in der Aufgabenstellung? Gab es also ein Beispiel an Beweisen zuvor?

Ach, war gar nicht so schwer: n^2 + n +a wird zu n^2 + 2n , wenn man a durch n ersetzt (n=a).

Diesen Term kann man faktorisieren:

n^2+2n = n (n+2) 

Da jede Zahl, die man erhält, wenn man ein beliebiges n einsetzt, die Teiler n und n+2 hat, handelt es sich nie um eine Primzahl, was zu beweisen war.

Die Bandscheiben werden während des Tages, an dem du viel stehst, zusammengedrückt, und sie verlieren Flüssigkeit und damit Volumen. Über Nacht werden sie wieder normal. Aufgrund der Bandscheiben ist also deine Wirbelsäule (Bandscheiben sind 'Polster' zwischen den Wirbeln) kürzer und damit du kleiner.

500g / 400l * 16l = 20g

Gesamtkosten durch Anzahl Teilnehmer; von diesem Betrag dann für jeden abziehen, was er schon bezahlt hat.

in "Just give me a reason" von P!nk kommt so ein Motiv zwar nicht im Refrain, aber ziemlich prominent im Klavier vor...

Ansonsten kann ich dir die App SoundHound empfehlen, die kann das besser als wir hier, wir müssen da ziemlich ins Blaue raten...

c) Zuerst berechnen wir die Steigung, wieder mit  m = Δy/Δx = (3-(-4))/(-3,5-0)
= -7/3,5 = -2    (Δy heisst: die Differenz der y-Koordinaten der beiden gegebenen Punkte)

Der y-Achsenabschnitt können wir berechnen, indem wir in die allgemeine Funktionsgleichung y = b + m*x alles einsetzen, was wir schon wissen, und dann nach b auflösen (das ist ja das Formelzeichen für den y-Achsenabschitt)

y = b + m*x ;  m = -2 ;   für x und y nehmen wir p1 (oder p2), auf die die Gleichung ja zutreffen muss, da sie ja auf der Funktionsgerade liegen:

-4 = b + (-2) * 0    =>  b = -4

( Das war jetzt die allgemeine Vorgehensweise, natürlich kann man dem Punkt p1 auch sofort ansehen, dass bei ihm der y-Achsenabschnitt liegt, da ja die x-Koordinate null ist)

Schönen Abend :)

a) Nein, gibt es nicht, denn die beiden Funktionsgeraden haben die gleiche Steigung und sind damit parallel. (Und sind nicht identisch, da sie ja unterschiedliche y-Achsenabschnitte haben)

b) Ursprungsgerade heisst: die Funktionsgerade geht durch den Punkt (0,0)
Der y-Achsenabschnitt ist folglich null, da ja genau dort die Gerade die y-Achse schneidet, die Steigung lässt sich mit dem gegebenen Punkt berechnen: m = Δy/Δx = 2/(-3) = -2/3

damit lautet die Funktionsgleichung: f(x) = 0 - 2/3

spezifische Dichte, da es den Quotient zweier Dichten darstellt. Die Einheiten beider Dichten kürzen sich also vollständig heraus: https://de.wikipedia.org/wiki/Relative_Dichte

Also bei den Namen ist "est écrire" definitiv falsch, wenn, dann muss schon das Partizip "écrit" stehen, allerdings tönt das extrem seltsam... Weshalb nicht einfach "Mon prénom est Peter."?

"shopping" wird klein geschrieben, ist ja kein Name

Hoffe, ich konnte dir helfen :) Lg, Gaius

PS: dass du beim zweiten einmal "fais" geschrieben hast, hatte ich völlig übersehen, muss natürlich der Infinitiv sein.

Bei Word gibts unter dem Reiter ÜBERPRÜFEN die Funktion "Vergleichen", ist relativ weit rechts. Habe die neuste Word-Version.

Lg, Gaius

Leider habe ich auch keinen algebraischen Lösungsweg gefunden, aber die richtige Lösung muss A lauten. Wenn man versucht, das Dreieck zu konstruieren, sieht man, dass die letzte Höhe etwas größer als 5cm sein muss. 

Ich habe dazu mal eine Geogebradatei erstellt. Um die verschiedenen Dreiecke zu sehen, die man konstruieren kann, muss man einfach H_2 auf dem Kreis bewegen. Dann sieht man in der linken Spalte bei Strecken -> h_3, dass die dritte Höhe im kleinsten Fall (wenn H_2 ganz unten ist, also im Grenzfall) noch 5.24 groß ist, kleiner kann sie nicht werden.

Ich habe mal zwei Screenshots eingefügt, einmal wenn die Konstruktion und das entstehende Dreieck gut erkennbar sind, einmal wenn im Grenzfall h_3 = 5.24 wird. Wenn jemand die Geogebradatei will, kann er/sie mir eine PN mit seiner Email-Adresse schreiben und ich kann dann die Datei dorthin verschicken.

Lg, Gaius