Kann jmd mir helfen, kann meine Hausaufgabe nicht lösen?

6 Antworten

Δm = m(Stahl) - m(Kupfer) ; m = V*ρ (Masse = Volumen * Dichte)

Δm = V*ρ(Stahl) - V*ρ(Kupfer) = V*(ρ(Stahl) - ρ(Kupfer))

Was dich eigentlich interessiert, ist das Verhältnis (nenne ich mal x) zwischen Δm und m(Kupfer) (also die Masse der "ersten" Kugel), wobei m(Kupfer) = V*ρ(Kupfer):

x = Δm / m(Kupfer) = Δm / (V*ρ(Kupfer))

Da setzen wir dann wir für Δm das von oben ein: 

x = V*(ρ(Stahl) - ρ(Kupfer)) / (V*ρ(Kupfer))

Wenn du diesen Bruch etwas übersichtlicher auf Papier aufschreibst, wird dir auffallen, dass du V aus ihm kürzen kannst:

x = (ρ(Stahl) - ρ(Kupfer)) / ρ(Kupfer)

Für Stahl habe ich eine Dichte von 7,85 g/cm³ gefunden (variiert je nach Quelle), für Kupfer 8,96 g/cm³. Das setzen wir ein:

x = (7,85 g/cm³ - 8,96 g/cm³) / 8,96 g/cm³

x = -0,124 (gerundet auf drei Stellen)

Die Zahl ist negativ, weil es sich ja um eine Abnahme lautet. Wenn wir die Abnahme angeben, ist diese aber trotzdem positiv. (Wenn etw. drei Kilo leichter wird, beträgt die Abnahme plus drei Kilo) Dann müssen wir nur noch in Prozente umrechnen:

x = -12,4 %

=> Die Abnahme beträgt ca. 12,4 %.

Hoffe, ich konnte dir helfen :) Lg, Gaius

Die prozentuale Abnahme der Masse ist bei gleichen Abmessungen, also gleichem Volumen, unabhängig vom Volumen. Du benötigst nur die Dichte von den beiden Materialien, weil die Masse proportional zur Dichte ist.

Für beide findet man Werte im Internet, die jedoch leicht abweichen. Was steht bei dir im Schulbuch oder in der Formelsammlung.

Dichte Stahl:       7.850 kg/m³

Dichte Kupfer:     8.940 kg/m³

Die Dichte / Masse der Kugel fällt auf ... Prozent

7850/8940 = 0,878 = 87,8%

Sie ist dann um 100%-87,7% = 12,3% gefallen.



Ich würde mal so ran gehen:

Dichte Kupfer: ca. 8,94 g/cm³, Dichte Stahl: ca. 7,85 g/cm³,

8,94=100% 7,85=x%; x= 7,85*100/8,94=87,81

Das bedeutet: Ein Körper aus Stahl wiegt nur ~87,81% eines gleich großen Körpers aus Kupfer. Anders ausgedrückt:

Die Masse nimmt um ca. 12,19% ab.

Dies gilt im Übrigen für alle Körperformen und -größen. Es ist hier also egal, ob die Kugel 7cm oder 7m Durchmesser hat oder ob es gar 2 Würfel gleicher Größe sind.

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