Y gegen X oder Y über X auftragen, bedeutet, dass y auf der Ordinate ist und x auf der Abszisse
Von gar keinem!
Das, was du wohl meinst, aber falsch wiedergibst, lautet im Original (Englisch):
"Anything that can go wrong will go wrong.”
Ins Deutsche übersetzt:
„Alles, was schiefgehen kann, wird auch schiefgehen.“
Diese Art "Lebensweisheit" (wenn man so will) geht auf den US-amerikanischen Ingenieur Edward A. Murphy jr. zurück (kein Physiker also) und ist auch daher bekannt als Murphys Gesetz oder im Englischen als Murphy's Law.
Mehr dazu gibt's hier:
https://www.deutschlandfunkkultur.de/murphys-gesetz-alles-was-schiefgehen-kann-wird-auch.2165.de.html?dram:article_id=407992
Mein Lösungsvorschlag:
Eine ganzrationale Funktion vierter Ordnung lautet allgemein:
Aus der Bedingung der y-Achsensymmetrie folgt, dass alle Potenzen mit ungeraden Exponenten wegfallen, also bleibt noch:
Außerdem haben wir die Bedingung des Wendepunkts W (1|0), d.h.
Dafür differenzieren wir die Funktion f zweimal:
Aufgrund von y-Achsensymmetrie ist der andere Wendepunkt W_2 bei W_2 (-1|0)
D.h. dann als weitere Bedingung:
Ach und fast vergessen:
Da die Wendetangenten senkrecht aufeinander stehen, gilt:
Gutes Gelingen.
Was ist eine Eigenfrequenz ?
Schwingt ein System S ohne Einwirkung von Dämpfung oder Anregung, so schwingt es mit der Eigenfrequenz f0
Ist es so dass bei einer bestimmten Frequenz sich 2 wellen überlagern und dadurch eine stehende Welle auftaucht?
Eine stehende Welle haben wir immer dann, wenn wir z.B. zwei Wellen aufeinander zu schicken und diese beide die gleiche Amplitude und auch Wellenlänge Lambda haben.
Für die Wellenlänge Lambda gilt:
Damit kann man sagen, dass beide über die gleiche Frequenz verfügen müssen, sofern ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit c identisch ist!
Und nennt man dann diese Frequenzen bei denen eine Welle entsteht Eigenfrequenzen?
Ja, schon. Wenn ich ein schwingfähiges System einmalig anrege, schwingt es mit seiner Eigenfrequenz f0 und solch eine räumlich sich ausbreitende periodische Schwingung nennt man dann Welle.
Falls ich dich richtig verstanden habe:
Es gilt
k kann mit dem Buchstaben r substituiert werden ;)
Generell gilt auch hier wie immer der formale Ansatz nach Archimedes:
Für Teilaufgabe a) mit dem Eisvolumen:
Für Teilaufgabe b) mit dem Volumen d. verdrängten Wassers:
Das ganze wird nach dem Volumen des verdrängten Wassers aufgelöst.
Also Division mit der Dichte von Wasser:
Für Teilaufgabe c), also den Prozentsatz:
A: 14,5% Eisvolumen ragen aus dem Wasser heraus.
Ähm, Einheiten umrechnen sollte wirklich JEDER können.
1 dm sind 0,1 m
D.h.
Also einfach mit 10 multipliziert.
Du hast ein großes Dreieck in zwei kleinere Dreiecke unterteilt, welche über einen rechten Winkel verfügen und damit den Satz des Pythagoras erst benutzbar machen.
Alle relevanten Seiten sind gegeben und damit lässt sich dann auch einfach das Längenstück "x" ermitteln.
Vorgehen:
Die beiden errechneten Kathetenstücke, die zusammen das Längenstück "x" ergeben werden jeweils einzeln ermittelt und hinterher addiert.
Für Dreieck 1:
Für Dreieck 2:
Zusammen für das Längenstück x:
Die Formel für die Oberfläche einer Kugel lautet formal:
Wir wissen, dass die Oberfläche 9 cm² beträgt, also:
Da der Radius gesucht ist, lösen wir nach dem Radius r auf. Dies tun wir, in dem wir mit 4 pi dividieren und hinterher die Wurzel auf beiden Seiten ziehen:
Ich erweitere FranzFerdina702's Antwort:
Es stimmt zwar, dass der Ausdruck Injil = Evangelium ist, aber es beziehht sich nicht auf die uns vier bekannten, wie z.B. das Lukas Evangelium, nein, sondern viel mehr auf die durch Jesus von Nazareth (arab. Isa ibn Maryam) überlieferte Offenbarung. Beim Tevrat = Thora natürlich dann auf Moses.
Die Zehnerpotenz für Giga G lautet:
Die Zehnerpotenz für Tera T liegt bei:
Willst du einen Terabyte in Byte umrechnen, müsstest du mit dem Faktor 10^12 multiplizieren, also ist ein Terabyte genau 10^12 byte groß!
Meine Frage noch an dich: Wieso Gigabyte in Byte, wenn Terabyte vorliegen? Für Gigabyte natürlich gleiches Vorgehen nur ein anderer Faktor (10^9)
1 mph entspricht ca. 1,61 km/h
Damit hättest du deinen Umrechnungsfaktor gegeben:
Also sind 70 mph ca. 112,7 km/h
"Doch wenn die Atome nicht zu zerstören sind[...]"
Betrachten wir das Ganze etymologisch, dann könnte man meinen Atome sind unteilbar, da das Wort Atom aus dem altgriechischen stammt; átomos bedeutet unteilbar, doch tatsächlich wissen wir durch die beiden Chemiker Otto Hahn und Fritz Straßmann seit spätestens 1938, dass Atome durchaus teilbar sind (s. Kernspaltung).
Du hast alles ermittelt, was du auch brauchst, also ganz einfache Geschichte.
Die Amplitude A ist ja die maximale Auslenkung, wenn der maximale Ordinaten-Wert (meist y-Wert genannt) bei 1,5 liegt, dann ist auch die Amplitude A = 1,5
Und ist eine Schwingung beim Abszissen-Wert (meist x-Wert) bei 2, dann ist auch die Schwingungsdauer T = 2
Hier unten siehst du noch mal einen Weg zur Ermittlung beider Größen:
Also erst einmal solltest du
über Bord werfen. Mathematisch korrekt und damit besser wäre:
Kommen wir zu deinem Problem:
Dein Taschenrechner ist im Modus RADIAN und das steht für Bogenmaß. Du möchtest aber einen Wert, der sich im Gradmaß befindet, also musst du den Taschenrechner in den Modus DEGREE bringen. Das ist von Taschenrechner zu Taschenrechner unterschiedlich, aber lässt sich mit Sicherheit in der Bedienungsanleitung finden.
Falls du diese Möglichkeit nicht hast, gilt folgende Gleichung:
Um das Bogenmaß ins Gradmaß zu bringen.
Für dein Fall bedeutet das eingesetzt in die obere Gleichung:
Aus der Abbildung folgt:
Geteilt durch 4 ergibt sich:
Damit ist Alpha 45° groß
Hallo,
zu deiner Frage, was man bei folgender Gleichung
tun sollte, um den Vorfaktor 6*10^5 zu eliminieren, würde ich eine Division vorschlagen, da multipliziert wird.
Dann wird nämlich auf beiden Seiten (Äquivalenzumformung) durch 6*10^5 geteilt:
Dann bleibt folgendes stehen:
10/6 könnte man noch zu 5/3 kürzen, aber darauf verzichte ich jetzt mal.
Jetzt könnte man die obere Gleichung natürlich über den Logarithmus zur Basis 1,08 lösen und das x ermitteln.
Würdest du -(6*10^5) auf beiden Seiten rechnen, würde der Vorfaktor immer noch stehen bleiben und aus der ursprünglichen Gleichung wird:
Nach Sir Isaac Newton ist die Kraft F definiert mit:
Das bedeutet in Worten -> Kraft ist die zeitliche Ableitung des Impuls
Dabei ist der Impuls p selber definiert mit:
Also Masse m multipliziert mit der Geschwindigkeit v
Für die zeitliche Ableitung ergibt sich dann formal:
Das bedeutet also, dass eine Kraft nur dann existiert, wenn sich die Masse über die Zeit verändert oder sich die Geschwindigkeit über die Zeit verändert. Letzteres, also eine Änderung der Geschwindigkeit, kennst du und wird Beschleunigung genannt.
Da das eine häufige Form der Kraftentstehung ist eine Masse m zu beschleunigen, lernt man in der Schule die vereinfachte Form der Gleichung mit:
Wobei
ist und damit:
gilt, aber dies ist nur ein möglicher Fall und gilt nicht universell, also für alle Zeiten.
Ein praktisches Beispiel aus dem Alltag für eine Kraft ist die sogenannte Gewichtskraft oder das Gewicht.
Hier auf der Erde wirkt auf Massen überwiegend eine Fallbeschleunigung zum Zentrum der Erde hin von ca. 9,81 m/s²
Das bedeutet nach der Formel unter Berücksichtigung einer konstanten Masse, dass eine Person mit 70 kg eine Gewichtskraft von:
also 686,7 N (Newton) oder kg * m/s² erfährt.
Außerdem gilt nach Newtons Axiomen weiterhin, dass ein Körper sich geradlinig gleichförmig bewegt, sofern keine Kraftwirkung stattfindet. Stell dir hierfür z.B. ein Objekt, z.B. ein Glas auf deinem Tisch vor. Klar, die Schwerkraft versucht das Glas zum Zentrum hin der Erde zu beschleunigen, aber der Tisch wirkt entgegen und zwar so entgegen, dass sich das Glas nicht mehr bewegt, also keine Kraft mehr wirkt. Die geradlinig gleichförmige Bewegung wäre in diesem Fall 0 m/s, die das Glas zurücklegt. Erst, wenn ich von außen das Glas z.B. mit meiner Hand bewusst verschiebe wirkt eine Kraft und das Glas verharrt nicht mehr in seiner geradlinig gleichförmigen Bewegung von 0 m/s (also Ruhe). Das bedeutet nach Newton, dass das Glas beschleunigt wurde, bzw. das dann eine Kraft vorlag.
Des Weiteren haben Kräfte eine Richtung und einen Betrag, den man mit Vektoren, also Pfeile darstellen kann. Dabei gibt die Länge des Vektors den Betrag der Kraft an und die Pfeilspitze die Richtung, in der die Kraft wirkt, an.
Hier am Federpendel ebenfalls gut veranschaulicht.
Während die Gewichtskraft nach unten wirkt und versucht das blaue Massestück zum Zentrum der Erde hin zu beschleunigen, wirkt die Federkraft dem entgegen, denn sie versucht ja die Feder wieder in ihre ursprüngliche nicht gedehnte Form zurückzubringen. Herrscht Kräftegleichgewicht, also wenn Gewichtskraft und Federkraft vom Betrag her gleich groß sind, dann entsteht die Ruhelage.
Wie du siehst, kann man Vektoren addieren. Nehmen wir mal an, dass das blaue Massestück eine Masse von 500g also 0,5 kg besitzt.
Dann gilt für die Gewichtskraft Fg
Fg zeigt nach unten, d.h. man könnte den unteren Bereich als negativen Wert ausdrücken und sagen, dass der Vektor von Fg einen Wert von -4,91 N besitzt.
Der Betrag hingegen, also die positiv orientierte Zahl ohne Berücksichtigung des Vorzeichens liegt natürlich bei 4,91 N
Kräftegleichgewicht bedeutet ja Fg = Fs, also muss der Vektor (Kräftepfeil) von Fs, da Fs nach oben wirkt den gleichen Betrag besitzen, nur ist das Vorzeichen anders, da wir festgelegt haben, dass alles, was nach oben hinwirkt einen positiven Zahlenwert hat. Also Fs-Vektor hat dann einen Wert von 4,91 N
Und addiert man die beiden Vektoren, dann ist das ja -4,91 + 4,91 und das macht in Summe 0, also wirkt keine Kraft, also verharrt das Massestück in einer Bewegung, so einfach ist das.
Man kann es auch graphisch sehen, denn beide Pfeile sind gleich lang und haben nur eine andere Richtung und gleichen sich damit zu 0 N Kraft insgesamt aus.
