Eilxxn
04.12.2016, 20:01
Richtig abgeleitet bei der Funktion f(x)=2e^0,5x?

Hey, ich habe gerade einer Freundin Mathe erklärt. Es ging um die Funktion f(x)=2e^0,5x.
Gesucht war die erste Ableitung. Aber wenn ich die Funktion mit der Produktregel ableite, komme ich auch auf f'(x)=2e^0,5x.
Kann mir jemand helfen? Hier mein Lösungsweg:
U(x)= 2
U'(x)= /
V(x)= e^0,5x
V'(x)= e^0,5x•0,5
Die produktregel lautet doch so: u'•v+u•v'
Also angewandt:
f'(x)=/•e^0,5x+2•e^0,5x•0,5
      =e^0,5x+e^0,5x
      =e^0,5x•(1+1)
      =e^0,5x•(2) oder auch 2e^0,5x
Für mich scheint die Lösung richtig, jedoch würde ich gerne Gewissheit haben, da es doch schon merkwürdig ist.
Übrigens schreiben wir morgen Mathe, also wäre eine schnelle Antwort super! Danke!
      

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Antwort
von EtechnikerBS
04.12.2016, 20:14

Das geht theoreitsch zwar mit der Produktregel, du hast aber einen kleinen Fehler gemacht.

Der Teil u'*v ist ja einfach 0 wegen der Ableitung der 2, also ist das Ergebnis nur e^0,5x.

Ich würde mir allerdings die Anwendung der Produktregel sparen, denn die vorgestellte 2 ist ja keine Funktion von x, sonder ein konstanter Faktor, und den kannst du einfach stehen lassen. Das macht das ganze deutlich leichter.

e^0,5x hast du ja ganz richtig abgeleitet zu 0,5e^0,5x und das wird dann noch mit der 2 multipliziert, dann hat man das Ergebnis.

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sinsa1
30.11.2016, 20:45
hallo, warum muß bei Start und Landung die Sonnenblenden offen sein?

Sonnenblende bei Start und Landung offen, warum?

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Antwort
von EtechnikerBS
30.11.2016, 21:04

Geht darum das falls bei Start oder Landung mal was schief geht durch die Fesnter schnell beurteilt werden kann auf welcher Seite eine Evakuierung sicher ist. Falls z.B. ein einer Seite ein Triebwerk brennt könnte man das so schnell sehen und die andere Seite verwenden.

Aus dem gleichen grund wird im dunkeln auch die Bleuchtung gedimmt, weil man sich so beim Ausfall der Bleuchtung nicht erst an die Dunkelheit gewöhnen müsste.

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CF54321
30.11.2016, 20:16
Bewegt sich der Steuerknüppel eines Flugzeugs wenn der Autopilot fliegt?

Bitte nur ernstgemeinte und wahrheitsgemäße Frage.

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Antwort
von EtechnikerBS
30.11.2016, 20:21

Kommt drauf an. Bei vielen Fleugzeugen ja. Gerade bei den sehr kelinen Maschinen wirkt der Autopilot auch einfach nur durch servos, die den Steuerknüppel bewegen.

Bei andern Flugzeugen (populärer weise z.B. die modernen Airbus Flieger mit ihrem Fly-By-Wire System) gibt der Autopilot nur zusätzliche Signale an die Akktuatoren an den Steuerflächen ohne das der Steuerknüppel (oder um im Beispiel zu bleiben der "Sidestick") bewegt wird.

Und dann gibts Fälle wo ein Flugzeug zwar ein Fly-By-Wire System hat, aber zur Verdeutlichung für den Piloten, obwohl es rein technisch eigentlich nicht nötig wäre, trotzdem über extra Antriebe auch das Steuerhorn bewegt wird.

Kommt immer drauf an um welches Flugzeug es sich handelt. :)

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XXXXWOLFXXXX
17.11.2016, 17:03
Blitzlichtschaltung zum Batterien laden?

Hallo, ich bastel gerne und habe nun eine kleine Stromquelle von ca 2 V. Mit einer Kaskardenschaltung bekomme ich diese auch auf 12 v, allerdings kommt da so wenig A raus das man damit nicht mal ne LED an bekommt. Ich habe nun vor eine Batterie zu laden. Der Strom soll sich aufladen bis 3;11-12 oder 15v und dann in einem Puls entladen Wie , bevor er sich wieder aufläd. Sämtliche Schaltungen die ich kenne "verbrauchen" selbst viel strom so das am ende nichts mehr rauskommt. Kennt jemand ne gute Schaltung?

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Antwort
von EtechnikerBS
19.11.2016, 19:12

Statt vielen Stufen würde ich eher Richtung Step-Up-Wandler gehen.

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lsfarmer
17.11.2016, 19:04
Ein Zeigerdiagramm erstellen?

Eine Frage zu Zeigerdiagramm:

Wenn ich das zeichnen soll.

Hat dann bei zum Beispiel bei f(t) = 5 . Cos(3t + pi) das 3t eine Auswirkung auf den Zeiger? Eine Zeiteinheit wurde nicht gegeben und ich stehe echt ohne plan da

Und was ist bitte Pi durch 4 für ein Bogenmaß?

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Antwort
von EtechnikerBS
19.11.2016, 19:05

Nein der Zeiger verdeutlicht nur den Betreag und die Phasenlage. Bei linearen Systemen, werden bei sinusförmiger Anregung am Ende alle Größen mit der gleichen Frequenz schwingen, dann interessiert eh nurnoch die Phasenlage der einzelnen Größen zueinander und wie gesagt deren Betrag.


Was stört dich denn an pi/4 als Bogenmaß? Sind 45° na und?

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unausgeschlafen
19.11.2016, 18:57
Rechnung von Jahresnutzungsstunden?

Hi. Habe folgendes Problem: Ich arbeite grade an einem Projekt, dass bis Mittwoch fertig sein muss...Thema Regenerative Energien (bla bla)...

Jetzt ist da diese Frage "*...Ihre Gesamtleistung beträgt 447MW. Sie erzeugten im Jahr 1988 insgesamt 2 865 Mio. kWh an elektr. Energie. Wie viele Stunden des Jahres waren diese Kraftwerke - statistisch gesehen - in Betrieb? Das Jahr hat insgesamt 8760 Stunden.

Ermitteln Sie die durchschnittl. 'Jahresnutzungsstunden' auch für die Wasserkraftwerke der übrigen Leistungsklassen!*

Habe leider gar keine Ahnung wie man das rechnet. Kann mir das bitte jemand erklären? Bitte mit Rechenweg...bin echt am verzweifeln...

Danke!

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Antwort
von EtechnikerBS
19.11.2016, 19:02

W = P*t --> t=W/P = 2,865*10^6MWh/447MW = 6409h

6409/8760 =73,1%

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xxMialangexx
19.11.2016, 18:34
Wann muss man welche Gleichung verwenden wenn es um die geradlinige konstante Beschleunigung geht und man nach der Strecke auflösen muss?

Also entweder: s(t)=1/2*a*t hoch 2 oder v hoch 2= 2a*delta s ->aufgelöst nach s=v hoch 2/2a
Danke im Voraus!

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Antwort
von EtechnikerBS
19.11.2016, 18:50

Die zweite Formel geht aus v=a*t hervor, wenn du für t die erste insetzt. Du verwendest die, mit der du die Größen berechnen kannst, die du erhalten möchtest. Gelten ja beide wie du schon gesagt hast für eine konstante Beschleunigung beide gleichermaßen.

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abi1704
16.11.2016, 21:42
Mathe Wachstum 12. Klasse?

Hallo liebe Community,

ich habe da mal eine Frage:

Ich habe in Mathe (12. Klasse, Gymnasium) Wachstum. Dort gibt es ja lineares, expotentielles, begrenztes und logistisches Wachstum. Und dort für jede Art eine Gleichung f(x) sowie die Differenzialgleichung f'(x).

Jetzt gibt es Übungsaufgaben, bei denen eins von beidem gegeben ist und da zu noch der Anfangsbestand A f(0) oder irgendwas anderes wie f(1). Wie komme ich dann auf das jeweils andere?

Andere Aufgabe:

Und wenn ich jetzt die Wachstumsfunktion habe, wie komme ich auf den Anfangsbestand? also muss ich dann bei f(x) einfach für x=0 einsetzten?

Vielen Dank im Voraus :)

PS: noch eine Frage:

der ln(0,5) durch k war die Halbwertszeit und

der ln(2,0) durch k war die Verdopplungszeit,oder?

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Antwort
von EtechnikerBS
16.11.2016, 21:57

Ich denke du meintest da oben statt Differenzialgleichung Ableitung ;) ist ein bisschen was anderes.

Prinzipiell musst du immer irgendwie genug infos kriegen, um so viele Gleichungen mit Bedingungen aufstellen zu können, wie du Parameter im Wachstumsmodell hast. Die Bedigungen setzt du dann in das Model ein und bestimmst so die Funktion.

Und wenn du di hast, kann man da dann den Rest draus ablesen/berechnen.

Und das mit dem ln stimmt wahrscheinlich wenn du dabei eine e-Funktion vor Augen hast, die ungefähr so ausieht: e^(k*t). Allgemein ist das ja wie der Name vermuten lässt die Zeit in der sich die Funktion verdoppelt oder halbiert.

Kann man natürlich auch für Exponetialfunktionen mit anderen Basen ausrechnen, dann nur halt anders ;)

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FortschrittZT
16.11.2016, 21:35
Darf ich diesen Schalter für meinen Elektromotor nutzen?

Hallo.

Ich möchte einen Kompressor mit einen Starkstrom Motor 400V 3Phasen 2,8Kw betreiben. Ich möchte die Sicherheit des Motors mittels Motorschutzschalter gewährleisten. Ausgesucht habe ich mir diesen Schalter Gerade gefunden #ebaykleinanzeigen https://www.ebay-kleinanzeigen.de/s-anzeige/elektro-ddr-motorschutzschalter-6-10-ampere/549770516-84-2322.

Die einstellbereich liegt bei 6-10 A. Mein Motor müsste 7A ziehen. Dann müste es ja klappen. Einstellen muss man den Motorschutzschalter nach dem Nennstrom oder?

Vielen Dank für eure Hilfe.

Mit freundlichen Grüßen Christian

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Antwort
von EtechnikerBS
16.11.2016, 21:40

Genau richtig. Nennstrom vom Motor.

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DerAskTyp
16.11.2016, 21:10
Unterschied zw. max. Steigung und Gefälle?

Gegeben: f(x)=−1125⋅x3+325⋅x2 für 0≤x≤15 Frage 1) Wie groß ist die maximalen Steigung in % Frage 2) Wie groß ist das max. Gefälle in %?

Mein Asatz für 1 FRAGE: f′′(x)=0=⇒ Berechneten x Wert in die erste Ableitung einsetzten und k herausfinden.Dann k⋅100.

Aber ich verstehe die Nr 2 nicht. Was ist das max Gefälle?? Wie komme ich an die Lösung?

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Antwort
von EtechnikerBS
16.11.2016, 21:28

Sollen die 3 und die 2 hinter den x jeweils potenzen sein? Dann wäre es cool wenn du da dies Zeichen: '^'setzen könntest.

Jetzt zur Antwort:

Die Steigung ist ja die erste Ableitung.

Die lautet hier:-3375*x^2+650*x

Wenn amn sich die Anschaut erkennt mn das sie erstmal für einn winzigen Moment steigt. Und dann immer weiter fällt. Die größte Steigung ist also bei diesem ersten Hochpunkt, das größte Gefälle dann bei 15.

Um den Hochpunkt zu bestimmen reicht dank der Vorüberlegung eine einfache Nullstellensuche im in Frage kommenden Bereich, die Überlegung oder der Plot dient mir dann als hinreichende Bedingung.

Also zweite Ableitung bilden:

-6750x+650 und nullstelle bestimmen.

Die liegt bei 0,096 ergo ist da die Steigung am größten.

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CreatedTV
16.11.2016, 20:27
Mathe Frage über Funktionen?

a) Subtrahierst du vom dreifachen einer Zahl 12 und multiplizierst die Differenz mit 5,so erhältst du dasselbe Ergebnis, als wenn du die gesuchte Zahl mit 3 multiplizierst und zu diesem Produkt 12 addierst.

Hättet ihr eventuell eine Lösung für die Aufgabe?

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Antwort
von EtechnikerBS
16.11.2016, 20:33

Als Gleichung ausgedrückt wäre das:

(3x-12)*5 = 3x+12

Das dann nach x umstellen. Sollte 6 bei rauskommen.

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Marsi77
14.11.2016, 14:46
Kann man zwei verschiedene Töne durch einen ersetzen?

Ich habe für den Arduino einen Converter programmiert der mir eine Midi Datei in eine Header-Datei "umwandelt", womit ich dann die Musikstücke auf einen Piezospeaker ausgeben lassen kann.

Soweit so gut. Jedoch werden bei den meisten Stücken mehr wie eine Note auf einmal gespielt. Wie kann ich jetzt z. B. die Note A7 (3520Hz) mit der Note C5 (523Hz) zu einen werden zu lassen?

Ist dies überhaupt möglich?

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Antwort
von EtechnikerBS
16.11.2016, 19:03

Nicht wirklich. Zwei Sinusschwingngen sind auch überlagert noch 2 Sinuschwingungen....

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Kruumbler
14.11.2016, 16:16
Physikhilfe zumm Thema Wellenausbreitung?

Hi kann mir einer von euch bei disen 3 Aufgaben helfen, best möglich mit einer musterlösung, danke im Vorraus

  1. Fortschreitende Wellen können durch eine Wellengleichchng dargestellt werden. y(x,t)= y(dach) sin (2phi(t / T - X / lambda) a) Leiten sie die Wellengleichung mit Hilfe der Schwingungsgleichung für einen Ozilator y(t)=y(dach) sin (2phi/T*t) her. b) Zeigen sie an der Wellengleichung, dass sich für t= t+T gleiche Schwingungszustände ergeben. c) Ganz konkret berechnet sich eine Welle auf der Wellenmaschiene mit der Geschwindigkeit Vmax= 8cm/s aus. Die Amplitude beträgt 2cm, und w= phi/2 Hz.

Berechnen sie Die Periodendauer T, die frequenz f und die Wellenlänge lambda stellen sie die Wellengleichung auf.

zeichnen sie ein Bild der Welle nach 6 sekunden.

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Antwort
von EtechnikerBS
16.11.2016, 18:56

zu a:

Die Wellengleichung kommt aus der normalen harmonischen Schwingung hervor. Die steht bei dir ja schon da. (Wobei da statt phi eigentlich ein pi stehen sollte ;) ) Jetzt muss man ja dafür sorgen, dass der Sinus wenn man das x um eine periodenlänge ändert sich auch um eine Periode verschiebt, darum zieht man x/lambda ab. Der Bruch gibt die Zahl der Prioden an um die verschoben wird und durch die Multiplikation mit 2pi passt das dann auch fürden Sinus.

So ähnlich geht dann auch b:

Wenn t = n *T ist ändert sich das Argument vom Sinus um jeweils 2pi also um eine Periode, da: sin(x)=sin(x+2pi*n)

und für c:

f=w/2/pi=1/4Hz (Hz benutzt man eigentlich zur Übersicht nur bei Frequenzen. Kreisfrequenzen kriegen die Einheit 1/s, die zwar mathematisch das gleiche ist, man schreibst aber ander hin.)

T=1/f = 4s

lambda = c*T = 32cm

Wellengleichung ist dann ja nurnoch einsetzen in das Teil von oben.

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Testnick
16.11.2016, 18:38
Kann ein Kreis wirklich unendlich viele Geraden behinhalten?

Mathematisch können die Zahlen immer kleiner werden, schon klar. Aber stellen wir uns mal nen Kreis vor. Das ist ein abgeschlossener Körper. Die Einheiten können zwar immer kleiner bezeichnet werden. Und daher mag er unendlich viele Graden beinhalten. Aber diese Graden müssten doch dadurch das der Kreis absolut ist sogesehen eine definierte unendliche Anzahl haben?

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Antwort
von EtechnikerBS
16.11.2016, 18:42

Das ist das Problem der Unendlichkeit. Man kanns sich einfach schlecht vorstellen.

Aber falls ich den Gedanken der dich stört richtig verstehe:
Geraden nehmen ja keine Platz weg. Sind j auch uneddlich dünn ;)

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