Wenn du den Server auf deinem PC installiert hast, müsstest du dir als erstes ne Portfreigabe an deinem Router konfigurieren.
Kostenlose Domains gibts z. b. bei https://www.noip.com/ allerdings immer nur als Subdomain, also <Dein Domainname>.hopto(z. B.).org, oder bei https://www.ddnss.de/ . Bei ddns weiß ich, dass es ein Programm dazu gibt, was automatisch deine IP-Addresse abfragt, sonst müsstest du dir bei deinem Provider eine Statische "beantragen".
Ich weiß ja nicht wofür du den Server willst, aber wenn du diesen nur für dich und für Freunde nutzen willst, würde ich dir aternos.org empfehlen, da sind die Server komplett kostenlos, du musst dich nicht um die Einrichtung kümmern und du hättes gleich ne Domain. Der einzige Nachteil ist, dass du den Server vorm nutzen anschalten musst.
