Anstatt die Lösungen vorzulegen, rate ich dir, die Vorgehensweise nachzuvollziehen. Lineare Funktionen sind von der Form
y=ax+b
b ist der Startwert, der zu Beginn bei x=0 vorhanden ist. Kann in solchen Beispielen auch = 0 sein.
a ist eine Steigung, die sich in der Einheit durch eine Normierung auf Zeit/Menge/... auszeichnet. Dazu gehören u.a. €/Stk. , m/s , km/h , €/km ...
x sind Variable Zeiten/Mengen/... ( Einheit, die bei a im Nenner liegt.)
y ist letztendlich die Summe der km , € , ..., die sich aus dem dem festen Anfangswert und dem variablen Wert zusammensetzt. LGS sind sehr oft in dieser Form aufgebaut, sodass man dann schon anhand der Einheiten ablesen kann, wie die Gleichungen aussehen.
Wenn es um Äpfel und Stückpreise ginge, wären vielleicht die Gesamtkosten und die Anzahl gewählter Äpfel gegeben, und du musst den Preis pro Apfel ermitteln. Oder ein Gesamtbenzinverbrauch und die Anzahl gefahrener Kilometer, aus denen du den Spritpreis pro Kilometer ermitteln sollst.
In der Aufgabe ist a in €/km gesucht. Angegeben sind die Gesamtkosten in € sowie die Variable Strecke in km.
Einsetzen in obige Form liefert, dass Gleichung 1
b + 7km * a = 12,70 € a,b E R
lauten muss, b = Startpreis, a= variable Kosten.
Aufstellen der zweiten Gleichung und Lösung nach einem der bekannten Verfahren liefert dann die u.g. Ergebnisse.