Die Flugbahn mit einer Gleichung zu beschreiben ist tatsächlich ohne cosinus und sinus nicht möglich. Du kannst natürlich einige Werte ohne Winkelfunktionen bestimmen (Das hast du auf den Bildern ja auch bereits gemacht.)
Die allgemeine Gleichungen für den schrägen Wurf lautet (vielleicht hilft es dir ja weiter)
x = v0 * t * cos(α) // alpha ist der Winkel zur x-Achse
y = -g / 2 * t² +v0 * t * sin(α)
daraus ergibt sich dann die Wurfparabel, welche eine Funktionsgleichung der Flugbahn darstellt.
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f252bb63150ce4d2a00051880522ffe41d767220