*seit

tiefensuche

Ja aber er ist identisch mit dem positiven



Erst teilst du die Summe in die ersten k Terme und den letzten auf, dann verwendest du für die ersten k Terme die Induktionsbedingung und erweiterst die übrig gebliebenen (k+1)^2 um 6 damit du die Brüche addieren kannst

 Dann klammerst du im Zähler k+1 aus und multiplizierst den Rest aus und vereinfachst. Jetzt kann man mit etwas Erfahrung sehen, dass da (2k+3)(k+2) steht, wenn man das nicht sieht weiß man ja, dass das rauskommen soll und darum (2k+3)(k+2) ausmultiplizieren und dann erkennt man, dass da das gleiche steht

Wenn du den kleinen Satz von Fermat kennst/benutzen darfst ist er hier sehr hilfreich.

Demnach gilt für eine Primzahl p und eine ganze Zahl a=/=0 :1=a^(p-1) mod p.

Wählst du jetzt a=2 kannst du folgende Umformung machen:

2^99999=(2^99999)/1=(2^99999)/(2^ (99991-1))=2^(99999-99990)=2^9=512.

Wenn der modulo und Exponent nicht zufällig so nah beieinander gelegen hätten gibt es effiziente Algorithmen um modulare Potenzen zu berechnen (z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Bin%C3%A4re_Exponentiation , wobei du nach jeder Multiplikation nochmal den mod berechnen musst)

Wenn das erste oder letzte Symbol ein ASCII Symbol ist solltest du einen outofbound Error bekommen, weil das Symbol links bzw rechts davon (bei dem du prüfst, ob es ein + ist) nicht mehr im Array ist. Außerdem benutzt du im zweiten If ein oder(||) statt einem und(&&)

Wenn das eine Schulaufgabe ist gibt es wahrscheinlich eine einfachere Lösung(bzw eine die weniger Vorwissen benötigt) aber ich hab das hier raus.

Zuerst nimmst du an, dass eine ganzzahlige Lösung existiert. Jetzt betrachtest du die Gleichung in Z20. Das bedeutet, du teilst beide Seiten durch 20 und guckst dir den ganzzahligen Rest an (z.B. hat 36/20 den ganzzahligen Rest 16). Wenn die Gleichung eine ganzzahlige Lösung hat, haben beide Seiten den gleichen Rest. Der Vorteil an dieser Betrachtung ist, dass x aus der Gleichung verschwindet, weil 20x^2 ein Vielfaches von 20 ist und damit Rest 0 hat. Die Gleichung vereinfacht sich dann zu y^2=19 mod 20 (-19 und 1 haben den gleichen Rest und können darum ausgetauscht werden). Für diese Gleichung muss man jetzt nur die Werte 0 bis 19 einsetzen und ausprobieren, ob die Gleichung erfüllt ist. Aber keiner dieser Werte erfüllt die Gleichung, also gibt es keine Lösung.

du kannst bei solchen gleichungen entweder alles auf eine seite bringen und dann die pq formel benutzen, oder,wie du schon gesagt hast, auf beiden seiten die wurzel ziehen. bei dieser konkreten gleichung musst du in beiden fällen die wurzel aus einer negativen zahl ziehen, was bedeutet, dass es keine (reele) lösung für die gleichung gibt.

Übrigens: wenn du auf beiden seiten die wurzel ziehst musst du dran denken, dass sich dann 2 lösungen ergeben (eine positive und eine negative)

Ein lokales Attribut ist nur innerhalb eines Objektes einer Klasse oder Funktion definiert und man kann nur in diesem Kontext darauf zugreifen. Globale Attribute können hingegen von jeder Stelle des Programms benutzt werden

Du erweiterst den bruch mit wurzel 7.

dann hast du 7*(√7)*(√2)/3*(√7)*(√7). wurzel 7 mal wurzel 7 ist 7 und kürzt sich mit der 7 im zähler weg. dann hast du noch (√7)*(√2)/3 übrig und nach wurzelgesetzen ist √7 * √2=√(2*7)=√14 und du hast insgesamt (√14)/3

zwei zahlen sind teilerfremd, wenn es keine dritte zahl(außer 1) gibt die beide teilt

du sollst den bruch kürzen bis es nicht mehr geht

wie hast du denn eingesetzt? du solltest beim einsetzen 3 gleichungen rausbekommen, die du dann nach a,b,c auflösen kannst

f(-1)=4=a*(-1)^2+b*(-1)+c=a-b+c

f(1)=5=a*(1^2)+b*1+c=a+b+c

f(5)=1=a*(5^2)+b*5+c=25a+5b+c

du hast also die gleichungen

a-b+c=4

a+b+c=5

25a+5b+c=1

der gaus algorithmus liefert dir dann die werte a=-1/4, b=1/2 und c=19/4.

wenn ich da jetzt die probe mache passt bei mir alles

Also erstmal ist Mathe in der Schule ganz anders als in der Uni. In der Uni geht es weniger darum irgendetwas auszurechnen und eher darum bestimmte Eigenschaften und Muster zu erkennen und zu benutzen. In der Informatik hast du an Mathevorlesungen erstmal eine Analysis Vorlesung und eine oder mehrere die in Richtung lineare Algebra gehen.

https://www2.math.rwth-aachen.de/LAInf19/DS_LA_Skript_Hiss.pdf

Das hier war mein Skript für die Vorlesungen Diskrete Strukturen und Lineare Algebra an der RWTH Aachen (d.h. 2 der Stoff wurde über 2 Semester behandelt)

Für Analysis kann ich dir das Skript wenn du willst privat schicken (man muss sich dafür im System anmelden also müsste ich es erst downloaden und dann irgendwo wieder uploaden)

bei der ascii codierung brauchst du wie du schon gesagt hast 7 bit pro zeichen.

das bedeutet die ascii codierung der kette braucht 7*(länge der kette) bits

mit dem huffmann code brauchst du in der regel weniger als 7 bits pro zeichen und die codierung der ganzen kette ist darum kürzer. du musst jetzt für jedes zeichen zählen, wie oft es in der kette vorkommt und diese zahl mit der bitlänge(=tiefe des blattes im huffmann baum) multiplizieren und dann alle diese werte aufaddieren

keine ahnung was dein lehrer davor geraucht hat aber das ist kompletter müll.

wenn man für n einfach 0 einsetzt kommt bei deiner vereinfachung (richtigerweise) für den gesamten bruch 0 raus, bei seiner nicht

wenn du in die summenformel statt n n-1 benutzt erhältst du (n-1)((n-1)+1)/2=(n-1)n/2

es ist die gleiche formel, nur dass die eine bis n und die andere bis n-1 geht

also jetzt nochmal schritt für schritt:

angenommen in der stelle j im array steht ein a und in der variable temp ist ein b gespreichert.

temp2:=array[j];

das bedeutet in der variable temp2 wird der wert von array[j](also a) gespeichert

die belegungen sind jetzt temp=b,array[j]=a,temp2=a

array[j]=temp;

der wert von temp wird an stellej ins array geschrieben. der vorherige wert wird dabei überschrieben

die belegungen sind jetzt temp=b,array[j]=b,temp2=a

temp=temp2;

der wert von temp2 wird in temp gespeichert und der vorherige wert wird überschrieben

die belegungen sind jetzt temp=a,array[j]=b,temp2=a

wenn man jetzt vorher und nachher vergleicht sieht man, dass temp und array[j] ihre werte getauscht haben

du musst nur die primzahlen die kleiner gleich der wurzel der zahl sind ausbrobieren und für viele kleine primzahlen gibt es teilbarkeitsregeln (z.b.https://www.mathe-lexikon.at/arithmetik/natuerliche-zahlen/teilbarkeit/teilbarkeitsregeln.html)

dabei kannst du dann rausfinden, dass 833 durch 7 teilbar ist und das ergebnis davor(119) auch durch 7 teilbar ist und dann bleibt nurnoch 17 übrig

schreib ihnen eine mail oder erklär einem lehrer die situation und frag ob du mal für 5 minuten raus zum telefonieren darfst

10000000 ist die kleinste achtstellige zahl und 10000000/36=277777.7, d.h. 36*277778=10000008 ist die kleinste achtstellige zahl, die durch 36 teilbar ist.

mit ihr würde ich anfangen und dann überprüfen, ob bei der aktuellen zahl alle ziffern verschieden sind. wenn ja ist das das ergebnis, wenn nicht addierst du 36 und wiederholst das ganze bis du eine lösung gefunden hast oder das ergebnis 9stellig ist