Dich persönlich zu entschuldigen ist natürlich viel schöner und kommt besser an. Aber das, was du geschrieben hast, ist auch ok.
Und in Zukunft solltest du mehr Wert auf respektvollen Umgang mit Ladys legen ;o)
Sie scheint dir sehr wichtig zu sein und da ist es nur recht, dass es dir peinlich ist. So zeigt dir dein Gewissen, dass was schief gelaufen ist.
Und warte auf gar keinen Fall bis Montag mit der Entschuldigung. Sowas macht man immer sofort.