Erstmal zur deiner Frage "eigenes Internet", also Internet bezieht sich auf das globale öffentliche Netzwerk. Deine Anfragen gehen von deinem Router aus zum Provider, dann (wenn es eine Domain ist) geht deine Anfrage zum DNS Server, holt sich die Informationen (Ip-Adresse) die er braucht und verbindet sich mit dementsprechenden Server.
Das was du meinst, ist ein Lokales Netzwerk (LAN - local area network). Dies kann man leicht realisieren, indem man eine direkte Verbindung eingeht via Crossover-Patchkabel.
wenn du mehere PC's verkuppeln willst, dann würde ein Switch Sinn machen.