Wahrscheinlichkeit mal Anzahl deiner Züge

Die allgemeine Stammfunktion einer konstanten Funktion f(x) = k

ist F(x) = k*x +c

Diesen Funktionstypen nennt man Lineare Funktion.
Das Einzige was mir dazu einfällt, wäre die genaue Definition von Linearen vs. Proportionalen Funktionen.

Eine Proportionale Funktion geht eigentlich immer durch den Ursprung, eine Lineare Funktion kann einen anderen y-Achsenabschnitt haben (hier c)

Daher würde ich sagen, dass eine proportionale Funktion immer Lineare Funktionen als Stammfunktionen hat, aber nur eine proportionale Funktion.

Ich gehe davon aus, dass du die Gleichung f(x) = x^4 -4x meinst.

eine gleichung vierten Grades hat maximal 4 Nullstellen. Eine kannst du ganz EZ ablesen: x = 0. Hierfür kannst du auch x ausklammern, dann siehst es einfacher:

f(x) = x*(x^3 - 4). setzt du für das x außerhalb der klammer 0 ein, ist f(x) gleich 0.

weiter gehts mit dem inneren Term x^3 - 4.

Du suchst also eine Lösung für die Gleichung x^3 = 4.

Daraus folgt x = cqrt(4).

Die anderen beiden verbleibenden Nullstellen sind Komplex, die interessieren in der Schule eigentlich nicht.

Die obere Parabel:

4m entfallen auf die obere Parabel, ihr Scheitelpunkt liegt also bei (0 | 4)
Die Parabel erstreckt sich über 12 Meter, schneidet die x-Achse also bei
(-6 | 0) und (6 | 0)

Die untere Parabel:

5m entfallen auf die obere Parabel, ihr Scheitelpunkt liegt also bei (0 | -5)
Die Parabel erstreckt sich ebenfalls über 12 Meter, schneidet die x-Achse also auch bei (-6 | 0) und (6 | 0)

Jetzt zu den Funktionen:

eine Parabel hat die allgemeine Funktion ax^2+bx+c,
aus den Scheitelpunkten für y=0 kannst du c jeweils direkt ablesen. (4 oben bzw -5 unten)

Für den Rest kannst du die Punkte in die allgemeine Gleichung einsetzen, und auflösen. Hier mal mit dem Punkt (-6 | 0) für die obere Parabel

36a - 6b + 4 = 0

MNF drüber machen, kriegst du selber hin, schon hast du die Gleichung.

Gibt dazu ein ganz nettes Gesetz, das moorsche gesetz

der typ hat prophezeit, dass computerchips alle 2 jahre ihre leistung verdoppeln. Intel hat die Regel noch bis mindestens 2029 bestätigt, also ja - computer werden noch deutlich kleiner und effizienter

https://www.heise.de/newsticker/meldung/IDF-Moore-s-Law-bis-2029-194902.html

a) ist richtig. E = U/d

für die nächste Aufgabe solltest du erstmal die Kapazität C ermitteln. Hier einfach mal die Formeln die du brauchst:

C = epsilon0 * A/d (Den dielektrischen Wert weggelassen, da Luft)

Aus Q = C*U kannst du jetzt die Ladung berechnen.

du kannst s ganz einfach über pythagoras rausfinden.

es gilt (r+1/2*a)^2 - (1/2*a)^2 = s^2

s = √((r+1/2*a)^2 - (1/2*a)^2)

in deiner formel ist also wohl ein schreibfehler, oder du hast es falsch :)

setzt du die unten genannte gleichung oben ein, und formst um, ist

eine gültige Lösung (falls a größer als 0 ist):

r = a/3

und damit

s= 2*(a/3)

Erstmal in Binär umwandeln, 123,456 =

1111011,011101.... (weiter ist eh uninteressant)

Danach wie gewohnt die Zahl so umschreiben, dass nurnoch eine 1 vorm Komma steht (exponent merken)

1,111011... * 2^6

Mantissenlänge 4 bedeutet, dass du nach dem Komma noch 3 stellen haben darfst. Jetzt gibt es 4 fälle von rundungen, die suchst du dir am besten einfach mal selber raus.

Da du nach der dritten Nachkommastelle abschneiden willst, und nach diesem schnitt direkt eine 0 kommt, rundest du in deinem Fall auf die kleinere Zahl ab.

Abrunden bedeutet einfach Abzuschneiden.
Aufrunden wäre abschneiden und auf das letzte Mantissenbit eins draufaddieren (eventuelle verschiebungen beachten)

Wie sollen wir das ohne code von dir überprüfen?

Die Buchse für Spannungs und WIderstandsmessung kann (bei den meisten Multimetern) auch den Strom (Ampere) messen! allerdings nur kleine Ströme, da bei größeren Strömen schlicht andere Bauteile im Multimeter verwendet werden müssen. Bei meinem Multimeter kann man mit der Buchse für kleine Ströme bis zu 200mA, und mit der "großen" Buchse bis zu 10 A messen.

a) Falsch. Die einzelwahrscheinlichkeiten (entlang des Astes des Wahrscheinlichkeitsbaumes) werden multipliziert. 1/6*1/6*1/6.

b) selbes Spiel, siehst du selbst an den Lösungen dass das nicht sein kann, da du ja nicht mehr als 100% haben kannst...

c) Das kannst du abkürzen, denn mindestens eine 6 zu würfeln ist das gegeneregnis von "Garkeine 6", also 1-(P("Keine 6")) -> siehe aufgabe b)

d) "Höchstens 2 sechsen" ist das gegenereignis zu "Genau 3", also gehts du wie in aufgabe c vor: 1-(P("3 sechsen")) -> siehe aufgabe a)

Abstand ist natürlich am besten. Wenn du diesen aber nicht ohne weiteres erzeugen kannst, indem du z.b an der drehachse ein kugellager einsetzt, sodass sich der "mast" sauber drehen kann, und die folgenden platten nicht aufeinander liegen müssen, dann bleibt dir wohl nur, die Reibung an sich zu verringern.

Die wohl einfachste Möglichkeit, "trocken" die Reibung zu verringern, wäre Graphitstaub. Dafür kannst du auch einfach einen Bleistift zerdrücken, das Pulver sorgt immerhin für ein bisschen weniger Reibung.

Das sind alles verschobene x^2 Funktionen.
Daher kannst du die Bestimmung der Gleichungen durch ein paar einfach Regeln abkürzen:

Es gilt eigentlich immer f(x) = a*(x-b)^2 - c

das a streckt/bzw staucht den graphen (musst du in diesem fall nicht beachten)
das b verschiebt den Scheitelpunkt der Parabel, hierbei musst du beachten,
dass (x-b)^2 um b nach RECHTS schiebt, und (x+b)^2 um b nach LINKS.

zu guter Letzt das c: Dieses schiebt in y-Richtung (+ ist hoch, - ist runter)

Ein Minus vor der Funktion dreht die Parabel um.

Beispiel für g:
- Umgedreht
- um 2 nach rechts geschoben
- um 1 nach oben geschoben

Daraus folgt g(x) = -(x-2)^2 +1

Nullstellen sind da, wo die Funktion gleich Null ist (also bei den entsprechenden x-Werten) Da dies überall da passiert, wo die Funktion durch die x-Achse geht, kannst du dort die Nullstellen ablesen. für a) wären das 1 und 3.

Setzt du 1 und 3 in die Gleichung ein, kommt jeweils auch 0 raus:

1^2 - 4*1 + 3 = 1 - 4 +3 = 0
3^2 -4*3 + 3 = 9 - 12 +3 = 0

Die e Funktion (mit doppeltem Exponenten) steigt viel schneller an, als alle anderen Terme in deiner Gleichung. und  ist NICHT -2a^2, da unendlich sich nicht einfach eliminiert.

WLAN Karte einbauen, oder WLAN stick verwenden.

Eine Taschenlampe.

beaker

Die quadrierte Einheit, bedeutet nicht, dass auch die Zahl davor quadriert wurde.

Einfache Probe: ein Quadrat mit den Seitenmaßen 7,07m hat eine Fläche von 7,07*7,07 m^2 = 50m^2

Da hilft nur Üben.