Falls du es fürs Deutsche wissen willst: Adjektive sind flektierbar, Adverbien nicht. Das Wort "schön" kannst du beispielsweise flektieren (=verändern): "Das schöne Mädchen". Daher ist "schön" ein Adjektiv. Und zwar immer! Entgegen der Aussage in anderen Antworten ist "schön" auch im Satz "Das Mädchen singt schön" ein Adjektiv, weil es eben prinzipiell flektiert werden kann (was nicht bedeutet, dass es nicht auch in der Grundform stehen kann). Adverbien sind generell nicht flektierbar (wenn man die Komparierbarkeit mal rausnimmt): "Morgens bin ich immer müde". Das Wort "morgens" kannst du nicht flektieren, du kannst es also nicht verändern (so wäre z.B. die Phrase "Die *morgense Müdigkeit" grammatisch falsch). Also: Adjektiv und Adverb sind Wortarten, wobei Adjektive flektierbar sind, Adverbien nicht. Was hier imho verwechselt wird, sind Wortarten und Satzglieder. "Das Mädchen singt schön": Hier wäre "schön" ein (Modal-)Adverbial bzw. eine adverbiale Bestimmung der Art und Weise. Das ist jedoch das Satzglied. "Schön" ist immer noch ein Adjektiv (=Wortart). In "Das schöne Mädchen singt" wäre "schön(e)" kein eigenes Satzglied, sondern ein Attribut zu "Mädchen" und "Das schöne Mädchen" wäre insgesamt das Subjekt.

Den Ausdruck "adverbiales Adjektiv" kenne ich nicht und ich halte ihn auch nicht für gängig. Wenn "adverbial" sich auf "Adverb" (Wortart) bezieht, dann ist es auf jeden Fall falsch. Wenn du damit meinst, dass es ein Adjektiv ist, das adverbial/als adverbiale Bestimmung (Satzglied) gebraucht wird, könntest du das zwar so nennen. Dir wird aber hoffentlich klar, dass diese Bezeichnung verwirrend sein kann (s.o.). Adverb und Adjektiv sind nicht gleich! Und daher sind adverbial gebrauchte Adjektive auch nicht ganz einfach Adverbien, sondern eben adverbial gebrauchte Adjektive. Adverbien können nicht flektiert/gebeugt/verändert werden ("gestern" kannst du in seiner Form nicht verändern), Adjektive schon (schön: die schöne Frau). Ich würde dir generell davon abraten, zu versuchen, Adjektive und Adverbien semantisch (also dem Inhalt nach) zu unterscheiden, denn wie du schon richtig bemerkt hast, kann man beides mit "wie?" erfragen, das hilft also nur begrenzt. Auch die Steigerung würde ich der Flektion zumindest nachstellen, da es Adverbien gibt, die man steigern kann (oft - öfter - am öftesten), und Adjektive, die man nicht steigern kann (tot, schwanger). Adverb und Adjektiv sind also zwei verschiedene Wortarten. Adjektive können aber eben nicht nur attributiv (das schnelle Auto), sondern auch adverbial (das Auto fährt schnell) oder prädikativ (das Auto ist schnell) gebraucht werden. Das Wort "hässlich" ist daher auch in anderen Zusammenhängen keinesfalls ein Adverb, da es ja flektierbar ist (der hässliche Junge).

Ein Adverb ist ein Wort, das nicht flektiert (also in seiner Form verändert) werden kann. Im Beispiel "Anna läuft schnell" wäre schnell also kein Adverb, da das Wort "schnell" ja generell verändert werden kann (wie in "das schnelle Auto"). Es geht nicht darum, ob das Wort nun verändert wurde, sondern um die Frage, ob es prinzipiell veränderbar ist! Adverbien sind in ihrer Form fest, sie können jedoch (und das unterscheidet sie von allen anderen nichtflektierbaren Wörtern) vor dem finiten Verb in einem Aussagesatz stehen. Im Aussagesatz steht das finite Verb als Teil des Prädikats/Prädikat (wie in "Anna läuft zur Schule" oder "Anna ist zur Schule gelaufen") immer an zweiter Stelle (d.h., dass davor nur ein Satzglied stehen darf). Und vor diesem finiten Verb können von den nicht-flektierbaren Wortarten nur die Adverbien stehen.

Beispiele für Adverbien sind Wörter wie "dort", "morgens", "normalerweise". Sie sind alle nicht veränderbar (ich kann nicht "die *dorte Schule" oder "der *morgense Kaffee" oder so sagen), können aber eben an der ersten Stelle (im sog. Vorfeld) stehen (wie in "Normalerweise geht Anna in die Schule" oder "Dort steht die Schule".

Der Ausruck "Adverb" bezieht sich auf eine Wortart. Davon zu unterscheiden ist das "Adverbial"/die "adverbiale Bestimmung", ein Satzglied. Im Satz "Anna läuft schnell" wäre "schnell" also ein Adjektiv (als Wortart) und ein Modal-Adverbial/eine adverbiale Bestimmung der Art und Weise (als Satzglied). Man kann also zwischen der attributiven Verwendung eines Adjektivs ("das schnelle Auto) und der adverbialen Verwendung eines Adjektivs ("Anna läuft schnell) unterscheiden, dies geschieht jedoch auf der Satzgliedebene! Auf der Wortartebene ist die Unterscheidung dieses Gebrauchs des Wortes "schnell" nach Adjektiv und Adverb falsch! "Schnell" ist flektierbar und daher ein Adjektiv!

Leider sind die bisherigen Antworten nicht richtig.

Im Deutschen (anders als im Englischen) richtet sich die Frage nach Adverb oder Adjektiv nicht nach der Funtkion im Satz. Wortart ist eine Kategorie, die das Wort generell hat, sie ergibt sich nicht erst durch eine bestimmte Verwendung (wobei es durchaus verschiedene Wörter mit der gleichen Form gibt).

Ein Adjektiv gehört im Deutschen zu den flektierbaren (also veränderlichen) Wörtern. Es wird nach Kasus, Genus und Numerus flektiert und richtet sich dabei nach dem Substantiv (wie in "das schnelle Auto"; die Grundform ist "schnell", hier ist es flektiert).

Ein Adverb hingegen ist nicht flektierbar, es gibt es also nur in der einen Form (Wörter wie "morgens", "dort"; ich kann nicht "der morgense Kaffee" oder "das dorte Haus" sagen; allerdings können einige Adverben wie "oft" kompariert werden (also oft > öfter > am öftesten), das ist jedoch die Ausnahme).

Daher ist "schnell" immer ein Adjektiv, es wird mal attributiv gebraucht (das schnelle Auto) und mal adverbial (Achtung: Das ist die Kategorie des Satzgliedes Adverbial/adverbiale Bestimmung, nicht der Wortart Adverb) (das Auto fährt schnell).

Ich hoffe, der Unterschied zwischen Adjektiv (flektierbar) und Adverb (nicht flektierbar) ist klar geworden; allerdings gibt es einige Wörter, wo die Einteilung schwierig ist.