Wie rechnet man die Gleichung mit dem Gleichsetzungsverfahr 1) 1/2x+3y=4 2) 1/2x+6y=7?

Da du in deinen beiden Thermen schon die gleiche Anzahl an x hast, kannst du die eine von der anderen abziehen und kommst so auf y.

3y wären dann gleich 3, also 3y=3 und damit y=1.

Jetzt setzt du 1 für y in eine der beiden Formeln ein z.B. 0,5x+3*1=4 und das wird zu 0,5x=1, daher ist x dann 2.

Zur Probe nochmal beide in die zweite Formel einsetzen:

0,5*2+6*1=7 --> 7=7 stimmt also. X ist 2 und Y ist 1.

1/2x + 3y = 4                   |*2
2*(1/x + 3y) = 2*4
x + 6y = 8                        |-6y
x = 8-6y

Hinter dem "|" immer die angewandte Rechenoperation ... die zweite bekommst Du alleine hin! ;)

Erst mal x auf eine Seite umstellen.

Dann aus beiden entstandenen Gleichungen den hinteren Teil nehmen und mit einem Gleich verbinden.

Dann Wieder die Variable auf eine Seite umstellen

Dann hast du schonmal die eine Variable

und dann nimmst du dir wieder eine der Gleichungen wo x auf einer seite steht und setzt das y da ein!

Zuerst umformen, damit das, was in beiden Gleichungen gleich ist, alleine steht.

1. 1/2x = 42 - 3y

2. 1/2x = 7 - 6y

dann das 1/2x einfach durch die zweite umgeformte Teilgleichung ersetzen:

7 - 6y = 42 - 3y

und nach y auflösen. Dann das Ergebnis für y in eine der beiden Gleichungen einsetzen, um x zu errechnen