Was heißt "zur unteren Grenze 0" und warum Muss A0(0)=0 sein??

Im orangen Kasten.

Answer 1

[SlowPhil]

Weil A₀(x) die kumulierte Fassung von f(x) ist, ein Integral:

A₀(x) = ∫_[0]^{x}dt f(t) = F(x) – F(0),

wobei F(x) eine Stammfunktion von f(x) ist, d.h.

F'(x) = f(x).

Dementsprechend ist

A₀(0) = ∫_[0]^{0}dt f(t) = F(0) – F(0) ≡ 0.

Wenn der Streifen die Breite 0 hat, ist auch die Fläche 0, es wird sozusagen nichts kumuliert.

Answer 2

[Dingelstein]

Zur unteren Grenze heißt: Die x-Achse ist die untere Begrenzung der Fläche zwischen f(x) und der x-Achse.

A0(0) muss 0 sein. Wäre es anders, dann wäre A0 nicht die Funktion, die die Fläche zwischen f(x) und der x-Achse darstellt und deren Ableitung f(x) ergibt.

Answer 3

[Drainage]

Ich verstehe es so: A0 ist Flächeninhalt / Integral von 0 (untere Grenze) bis x.

Dass A0(0) = 0 ist, ist dann ja trivial, weil den den Flächeninhalt in einem Punkt betrachtest.