Sind die folgenden Aussagen richtig oder falsch?
a.) Die relative Häufigkeit kann nicht größer als 100% sein.
b.) Die absolute Häufigkeit ist immer größer als die Gesamtzahl.
c.) Die Summe aller relativen Häufigkeiten ergibt 100%.
1 Antwort
a ist richtig, b ist falsch.
c ist dann richtig, wenn die Ereignisse ein vollständiges Ereignissystem bilden, d. h. dass die Ereignisse alle disjunkt sind und ihre Vereinigung ein sicheres Ereignis (Eintrittswahrscheinlichkeit eins) ist.
Disjunkte Ereignisse schließen sich gegenseitig (paarweise) aus, d. h. es tritt immer nur eines ein.
Beispiel: Wurf eines sechsseitigen Spielwürfels (Zahlen 1 - 6).
Gerade Zahl gewürfelt und ungerade Zahl gewürfelt sind disjunkte Ereignisse, da eine gewürfelte Zahl niemals gerade und ungerade zugleich sein kann.
Zahl 2 gewürfelt und ungerade Zahl gewürfelt sind ebenfalls disjunkte Ereignisse, da die zwei eine gerade Zahl ist und beide Ereignisse daher niemals gleichzeitig eintreten können.
Gerade Zahl gewürfelt und Zahl größer 3 gewürfelt sind hingegen keine disjunkten Ereignisse, da es gerade Zahlen größer 3 gibt, die gewürfelt werden können (nämlich 4 und 6), d. h. die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse zugleich eintreten ist größer als null.
Was heißt disjunkt?