Physik Kreisbewegung mit Neigungswinkel?
Hi,
ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe in Physik. (Es ist keine Hausaufgabe)
Folgendes Problem: Irgendwo gibt es eine Bob-Bahn, auf der man als Tourist fahren kann. Die letzte Kurve (r=18m) der Bahn ist die "Echowand". Die Werbung behauptet, dass man mit 120 km/h eine "senkrechte Wand" durchfährt. Idealisiert ohne Reibung
- welchen Neigungswinkel hat die Bahn tatsächnlich
- (welche Kraft wirkt die bahn auf Bob mit Fahrer aus? (m=350kg))
einen Ansatz habe ich schon: Fz(zentripedalkraft)= mv²/r= 21604N, und dann die Kräftezerlegung am Hang Fh=fgsin(a) leider kann ich nicht den arcsinus aus fh/fg ziehen.
Wäre schön wenn mir da jemand weiterhelfen könnte
viele grüße John
1 Antwort
einen Ansatz habe ich schon: Fz(zentripedalkraft)= mv²/r= 21604N,…
So ähnlich würde ich es auch machen, aber ohne m. Das brauchen wir erst für die Kraft. Wir brauchen erst mal
az = v²/r = (100/3 m/s)²/18m = {10⁴/9 m²/s²}/{18 m} = 10⁴/162 m/s² ≈ 62m/s².
Das ist eine waagerechte Beschleunigung, die vom Zentrum der Bahn weg zeigt. Die gesamte Beschleunigung ist
a = (az; –g) ⇒ a = |a| = √{az² + g²} = 62,5m/s²
…und dann die Kräftezerlegung am Hang Fh=fgsin(a) leider kann ich nicht den arcsinus aus fh/fg ziehen.
Warum nicht? Computer haben eine Taschenrechnerfunktion. Allerdings scheint mir das in diesem Fall nicht zielführend wäre. Hier ist nicht die Schwerkraft die Hypotenuse wie auf der schiefen Ebene, sondern die Gesamtkraft m·a. Daher ist hier der Tangens, nicht der Sinus des Neigungswinkels α zu verwenden, und der ist
tan(α) = az/g ⇔ α = atan(az/g).
Hier hilft dann die Taschenrechnerfunktion; ich komme auf ca. 80,97°. Für die Kraft multipliziere ich einfach nur noch m mit der oben errechneten Kraft.