Mathematik: Teilbaum?

Familie Emsig hat vier Kinder. Nach dem Mittagessen wird jedes Mal ausgelost, wer den Abwasch erledigen muss. Dazu zieht jedes Kind eine von vier verdeckten Karten, von denen drei weiß sind und eine schwarz ist. Wer die schwarze zieht, muss abwaschen.

a) Ist es günstiger, als Erstes, als Zweites, als Drittes oder als Viertes zu ziehen?

(Meine Vermutung ist, dass ich dazu ein Teilbaum zeichnen soll aber keine Ahnung)

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt ein Kind in einer Woche gar nicht dran?

Da war ich mir ziemlich sicher dass 3/4 hoch 7 rauskommt. Korrigiert mich einf falles dies falsch ist.

Answer 1

[tunik123]

a)

Es ist egal. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/4 muss man abwaschen. Egal ob die Kinder die Karten nacheinander ziehen oder ob ein neutraler Kartengeber die Karten mischt und gleichzeitig an alle verteilt.

Wenn man aber gerne Teilbäume zeichnet:

Der erste zieht mit 1/4 schwarz und muss abwaschen.

Mit 3/4 zieht er weiß und das Spiel geht weiter. Es sind noch 3 Karten im Spiel. Mit 1/3 zieht der zweite dann schwarz, also insgesamt mit 3/4 * 1/3 = 1/4 Wahrscheinlichkeit. Hier sieht man schon, dass es wirklich egal ist.

b)

Das sehe ich auch so wie Du.