Lösungsansätze bei einer Exponentialenfunktions-Aufgabe?
In der Schule haben wir als Hausaufgabe aufbekommen, auszurechnen um wie viel sich eine Bakterienkultur bestehend aus 80 Bakterien, die sich stündlich verdreifacht, in a) 3h; b) 4h 30min; c) 2h 15min; und d) 6h vermehrt. Ich blick da nicht wirklich durch wie ich anfangen soll, also jeder Lösungsansatz ist hilfreich! Dankeschön im Voraus :)
4 Antworten
Sei f die Wachstumfunktion die von der Zeit t in Stunden abhängt. Dann haben wir:
f(0) = 80
f(1) = 3*80
f(2) = 3 * 3* 80
usw...
Können wir schließen:
f(t) = 80*3^t bzw. 80 * e^(ln(3)*t)
Jetzt muss du nur die Zeitpunkte richtig einsetzten.
80 Bak mal verdreifacht hoch zeit in h
80*3hoch3=2160
Das hab ich mir auch gedacht, aber ich war mir nicht sicher..Dankeschön!! :)
Als ob! Ich habe auch eine solche Frage gestellt vor Ca einer Stunde. Wir haben den letzten Tag vor der Arbeit und ich sitze da gerade noch dran. Die Formel für deine Aufgabe wäre y=80 mal 3 hoch x.
Y ist die Lösung 80 der Startwert, die 3 ist eben die Verdreifachung und das x wäre der dazu passende Zeitwert, der das Ganze dann, sich miteinander mal nehmen lässt.
Also du nimmst halt die 80 Bakterien mal 3 hoch x. 3 nimmst du weil sie sich verdreifachen und für x setzt du halt die Stunden Zahl ein. Bei 6 Stunden setzt du dann 6 ein. Und bei 15 min nur 0,25 Stunden