Kinetische Energie- Stillstand?
Kann mir jemand bitte Helfen?
2 Antworten
Die Drehachse ist das Zentrum, also ist der Abstand der Radradius. Dieser ist unbekannt und kann nicht berechnet werden. Aber am Ende kürzt er sich raus, so dass die Energie nicht davon abhängt. Einfach als Variable mitschleppen.
E_ges = E_kin + E_ro = 1/2 * (M = 4 + 2 + 2) * v^2 + 2 * 1/2 * J * omega^2.
J = Summe oder Integral über alle Masse mal dem Abstand zur Drehachse. Die gesamte Masse des Rades befindet sich aber in konstantem Abstand so dass J einfach 2 * r^2 ist. r ist der Raddurchmesser.
=> E = 4v^2 + 2r^2*omega^2
Was ist omega? omega ist die Kreisfrquenz, also f*2Pi. Wir kennen nur v, aber nicht f. Wie hängen v und f zusammen. Stell dir das Rad vor. Welche Entfernung legt das Red bei einer Umdrehung zurück? Naja, bei einer Umdrehung liegt der gesamte Umfang des Rades auf dem Boden auf, also ist das auch die zurückgelegte Strecke => v = Anzahl der Umdrehung pro Sekunde * Umfang = f * 2 * Pi * r => f = v/(2Pi*r).
=> omega^2 = (2Pi*f)^2 = (2Pi)^2*v^2/(2Pi*r)^2 = v^2/r^2
=> v = 36 km/h = 10 m/s
=> E = 400 + 100 * 2r^2/r^2 = 600
E (vorher) = mgh => h = E / gm = 600/80 = 7.5 m.
Du brauchst die Rotationsenergie eines Radius E_rot = 1/2 * Trägheitsmoment_Rad * Kreisfrequenz zum Quadrat.
Trägheitsmoment ist die Summe über (alle (Teil-)massen * Abstand zur Drehachs^2).
Diese Rotationsenergie nimmst du dann mal 2 (Räder). Dann addierst du noch die normale kinetische Energie des gesamten Rades (inkl. der Masse beider Räder) gemäß E_kin = 1/2 * M * v^2.
(Um die Kreisfrequenz zu bestimmen musst du dir überlegen mit welches Frequenz sich ein Rad drehen muss, um die benötigte Strecke zurück zu legen => omega = 2*Pi * f; immer die Einheiten vorher in Sekunden, Meter und Meter pro Sekunde umrechnen).
Der letzte Teil ist dann einfach. E_kin (unten) + E_rot (unten) = E_gesamt = E_pot (oben) = M*g*h. Nach h auflösen und fertig.
Ergebnis sollte ungefähr 7.5 Meter ergeben, wenn ich mich nicht verrechnet habe.
ω = 2 · π · f = 0,195
E_rot = 1/2 * Trägheitsmoment_Rad * 0,195^2
und jetzt?