Ich möchte mein FOS-Jahrespraktikum bei meinem Vater im Betrieb machen, erlaubt das die Schule (Hessen) und was für Vorraussetzungen muss der Betrieb genau erf?

Es gibt formal keinen Grund, ein Praktikum nicht im elterlichen Betrieb zu machen, es sei denn, der Betrieb eignet sich generell nicht für ein Praktikum.

Wichtig ist, dass der Betrieb auch in der richtigen Branche ist und das Personal auch die Betreuung/Ausbildung gewährleisten kann. Das Land NRW schreibt dazu: "Das Praktikum soll in Betrieben, Einrichtungen und Behörden durchgeführt werden, in denen die entsprechenden Tätigkeiten ausgeführt werden können. Als geeignet gelten 

► anerkannte Ausbildungsbetriebe bzw. Betriebe, die zur Ausbildung berechtigt sind

► Einrichtungen oder Behörden, die die Berechtigung haben, in einem entsprechenden anerkannten Beruf auszubilden."