Anzahl der Farbkombinationen 8Kugeln; 4 Farben?
Liebe Kommunity
..ich hab noch eine Frage: bei 8 farbigen Kugeln in einem Säckchen, die insgesamt in 4 Farben vorkommen, ist die Anzahl der möglichen Farbverteilungen gesucht (Man kann die Kugel ziehen und wieder hinein legen).
Gehe ich richtig in der Annahme, dass ich zunächst die 4 Farben auf 4 Kugeln verteile (und damit 1x jede Farbe bedacht habe) und dann die Farbverteilungen der restlichen 4 Kugeln mit 4!=24 berechne; insgesamt also 25 Farbverteilungen habe?
2 Antworten
Es sollten (3 aus 7) = 7!/(3!*4!) Möglichkeiten sein.
Überlegung dahinter:
Reihe die acht Kugeln nebeneinander auf. Dann gibt es genau 8-1 = 7 Lücken zwischen den einzelnen Kugeln. Stelle dir vor, du möchtest nun 4 Partitionen bilden. Das kannst du machen, indem du 4-1 = 3 Streichhölzer auf die 7 Lücken zwischen den 8 Kugeln zufällig setzt, wobei in jede Lücke nur höchstens 1 Streichholz gesetzt werden kann. Es sind also genau (3 aus 7) Möglichkeiten diese 3 Streichhölzer auf die 7 Lücken zwischen den Kugeln zu platzieren.
..Vielen Dank!!..hab's grad ausprobiert..sieht logisch aus
Mir ist nicht klar, was mit Farbverteilungen gemeint ist. Bei Zurücklegen ist egal, wie viele Kugeln im Sack sind, 4 Farben stehenzur Verfügung, bei 4 Ziehungen 4^4
..im Sack..klar ist nur, dass 4 Farben drin vorkommen, auf 8 Kugeln verteilt
Dann verstehe ich nicht, warum es eine Ziehungsvorschrift gibt
Also ich verstand die Frage so, dass man quasi vorhersagen soll, wie die 4 Farben auf die 8 Kugeln verteilt sind. Dazu darf man immer einmal eine Kugel rausholen, Farbe checken, wieder reinlegen, usw., wie oft man möchte..aber eben immer nur eine anschauen. Dann Tipp abgeben... und kontrollieren, ob man richtig gelegen hat ;-)