Wenn ich Lebensmittelfarbe trinke, färbt sich mein Urin auch?

Ich würde vermuten, ja.

https://www.med4you.at/laborbefunde/lbef3/lbef_harnfarbe.htm

Mal eine andere Perspektive. Ich halte Wellensittiche. Die sondern in ihrem Kot einen dunklen und einen weißen Harnstoffteil ab. Wenn sie viele Möhren oder Ähnliches fressen, wird der weiße Harnstoffteil rötlich. Wer das zum ersten Mal sieht, erschreckt sich meist und glaubt an eine Krankheit (grün wäre z.B. bei den Vögeln eher eine Warnfarbe). Während man das beim Vogel durch den normalerweise weißen Harnstoffanteil des Kots sehr gut sehen kann, ist es beim Menschen schwieriger, kommt aber auch vor (s. Link in Kommentar).

Bedenke aber, wenn du wirklich Lebensmittelfarbe trinken würdest, würde sich vorher deine Zunge und dein Mund auch verfärben und wer weiß für wie lange, also würde ich das Experiment nicht unbedingt an Arbeits-/ Schultagen starten und vorher mal recherchieren, wie viel Lebensmittelfarbe einer bestimmten Sorte - evnetuell unterscheiden die sich nach Farbpigmenten? - man überhaupt gefahrlos trinken darf.

Zum Beispiel nach einer Magenoperation (egal welcher Art) muss man eine gewisse Menge Kontrastmittel trinken, um evtl entstandene Perforationen auszuschließen.
Dieses sieht aus wie tiefblaue Tinte.
Nach diversen Checks wie MRT oä, wird dieses Kontrastmittel über die Nieren wieder ausgeschieden.
Der Farbton des Urins ist das blau-grün.
Der Grünton deshalb, weil ja die üblichen (gelben) Harnstoffe mit ausgeschieden werden.