Hallo,

mich kenne Vektoren noch aus der Schule was ziemlich lange her ist. Komponenten sagt mir aber gerade überhaupt nichts und ich stehe ziemlich auf dem Schlauch wie ich diese Aufgabe lösen soll..

Die Aufgabe lautet: Skizzieren Sie die Teilmenge M={(x;y)∣x hoch 2+y hoch 2 ≤1}aus R hoch 2 in ein Koordinatensystem. Kann mir einer helfen?

Wie geht man bei dieser Aufgabe vor?

Wie geht man von Polarkoordinaten zu kartesischen?

Braucht man ggf 4 Integrale bei der Integration? Oder sind es doch nur 3 Integral über K

Ich kenne die entsprechenden Formeln, also inkl. Nabla und Vektorprodukt, aber bei der tatsächlichen Bedeutung der Rotation im Dreidimensionalen hänge ich - die Rotations"achse" ist ja im Zweidimensionalen die z-Achse, dementsprechend müsste die Rotation im Dreidimensionalen die Existenz einer neue Dimension bedingen (was dann natürlich zeichnerisch nicht mehr darstellbar ist), oder nicht?

Danke im Voraus schon für die Hilfe!

Hallo zusammen

Ich möchte von einem Punkt welcher in einem kartesischen Koordinatensystem liegt, die entsprechenden Polaren Koordinaten berechnen, und zwar so das der Winkel mit 0-360° angegeben wird. Sprich wenn ein Punkt in der "linken oberen Hälfte" (-X / +Y) liegt, sollte ein Wert von über 90° herausgegeben werden. Bisher habe ich es nur soweit gebracht das mir der Winkel zwischen 0-90° ausgegeben wird. Hoffe meine Frage ist einigermassen verständlich formuliert mit meinem Halbwissen aus der Schulzeit.
Gruss Michael

Ist ein Koordinatensystem im Allgemeinen durch seine Basisvektoren definiert? Wenn ich zum Beispiel das kartesische System betrachte, sind die 3 Basisvektoren î=(1,0,0), j=(0,1,0), k=(0,0,1).

Wenn ich jetzt z.B. die Basis ändere, befinde ich mich dann immer noch im kartesischen System?

Oder habe ich nur die "Sprache" geändert, mit der ich einen Vektor im kartesischen System beschreibe?

Kurze Frage: Müssen die Zahlen auf einer Achse in einem kartesischen Koordinatensystem regelmäßige Abstände haben? Das Koordinatensystem würde doch auch so seine Bestimmung erfüllen: Undzwar den x-Werten ihre zugehörigen y-Werte graphisch zuordnen, oder? Schwierig würde sich dann das "mathematische Handwerkszeug" herausstellen, ich denke hier z.B. an graphisches Ableiten, bzw. könnten die Punkte aufgrund ihrer Abstände zueinander irreführend sein, aber trotzdem: Wieso sollte das nicht legal sein?

Hi, ich habe zwei Funktionen gegeben.

nun ist meine frage, wie ich diese Funktionen in Polarkoordinaten umwandle. Beim Zylinder ist mir klar, dass r^2=x^2+y^2 gilt und somit r = (12)^(1/2) gilt.

Allerdings verstehe ich nicht wie ich die Fläche in Polarkoordinatenform umwandeln kann.

Das Problem kommt von einem Spiel, das ich momentan programmiere. Ich möchte herausfinden, welche Felder auf einem "Schachbrett" von einer Linie geschnitten werden, die von der Mitte eines Feldes a zur Mitte eines Feldes b geht.

Ich habe eine Sammlung von Punkten mit einer x- und y-Koordinate. Nun interpretiert man diese Punkte in einem kartesischen Koordinatensystem, sodass diese nicht direkt auf den eigentlichen Punkten, sondern in der Mitte der Quadrate der ganzen Zahlen liegen.
Siehe Bild für eine bessere Vorstellung.

Nun möchte ich herausfinden, welche Felder von der roten Linie von a nach b geschnitten werden. (Die Beige markierten werden geschnitten und die möchte ich ausfindig machen. Es reicht wahrscheinlich, wenn ich für ein Feld mit bestimmten Koordinaten angeben kann, ob die Linie a nach b dieses Feld schneidet.)

Ich weiß, dass man dafür mathematisch keine Größe der Felder braucht, aber ich komme irgendwie auf keinen Ansatz.

Die Lösung brauche ich nur für natürliche Zahlen und Koordinaten.

Bonus:
Ich möchte Felder, deren Ecken bei einer 45° diagonalen Linie mathematisch nur "berührt" werden nicht mit aufnehmen.

Bei dieser Aufgabe habe ich einige Probleme. Ich weiß nicht wie ich das Volumen der Pyramide berechnen soll, da ich dazu ja die Höhe benötige. Allerdings weiß ich nicht wie ich auf diese kommen soll. Und bei Aufgabe b) bin ich leider auch völlig ratlos.

Hat jemand hilfreiche Ratschläge und Lösungsansätze?:)

Wie kriege ich die Vektoren hierfür raus?? Hab schon mehrmals darüber nachgedacht und komme immer wieder auf etwas anderes.

Wir haben die Hausaufgabe bekommen, uns das kartesische Koordinatensystem beizubringen. Die Grundlagen habe ich verstanden. Nur gibt es bei dem Quadrat für den Punkt A zwei oder sogar mehrere Koordinaten, die diesen angeben. Kann mir jemand erklären wie man auf die richtige Lösung kommt?

Hallo zusammen,
Und zwar schreibe ich am Montag eine Mathearbeit (Klasse 10.) und wir haben Übungen dazu bekommen.
Allerdings verstehe ich aber die eine nicht.
Die Aufgabe 12a (Bild1)
und das ist die Lösung (Bild2),
allerdings verstehe ich absolut nicht warum der Punkt C dort auf der x2 Achse liegt der müsste doch eigentlich auf der x1 Achse liegen?!

Könnte mir jemand vllt. sagen was ich falsch gemacht habe ?

Vielen lieben Dank schonmal :)