Frage von GabbyKing, 67

Mathe Frage Kartesisches Koordinatensystem?

Hallo zusammen,
Und zwar schreibe ich am Montag eine Mathearbeit (Klasse 10.) und wir haben Übungen dazu bekommen.
Allerdings verstehe ich aber die eine nicht.
Die Aufgabe 12a (Bild1)
und das ist die Lösung (Bild2),
allerdings verstehe ich absolut nicht warum der Punkt C dort auf der x2 Achse liegt der müsste doch eigentlich auf der x1 Achse liegen?!

Könnte mir jemand vllt. sagen was ich falsch gemacht habe ?

Vielen lieben Dank schonmal :)

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 5

Die Lösung ist völlig richtig - zu einer anderen Aufgabe (nämlich der, eine Pyramide mit C(0|4|0) zu zeichnen).

Dein C ist korrekt eingezeichnet und kannst nun den Rest der Pyramide hinzufügen.

Den Vorschlag von MatthiasHerz…

Entweder musst die Achsen x1 und x2 anders herum beschriften…

…kannst Du umsetzen, aber wenn Du nicht gleichzeitig die bisherige x₁ - und nunmehrige x₂ - Achse*) umdrehst, sodass sie vom Betrachter weg zeigt, wird aus einem Rechts- ein Linkssystem; was sich auf Vorzeichen von Determinanten und die Richtung von Kreuzprodukten auswirkt.

In einem Rechtssystem weisen Daumen, Zeigefinger und Mittelfinger der rechten Hand - entsprechend aufgespannt, dass sie paarweise einen rechten Winkel bilden - in Richtung der x₁-,x₂- und x₃-Achse.

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*) In Chromium kannst Du »x₁« bzw. »x₂« schreiben, mit STRG+C kopieren und mit SHIFT+STRG+V Inhalte einfügen. In einem anderen Browser musst Du das erst in eine Textdatei herein- und wieder herauskopieren.

Antwort
von MatthiasHerz, 18

In Deiner Zeichnung liegt C auf (0;4;0), D auf (-2;2;0) und S auf (0;2;5), den es gilt P (x1;x2;x3).

Entweder musst die Achsen x1 und x2 anders herum beschriften oder die Pyramide korrekt einzeichnen, also so, dass die Diagonale AC auf der Achse x1 liegt.

Kommentar von GabbyKing ,

Also ist die Lösung aus dem Buch ein Fehler ?

Kommentar von MatthiasHerz ,

Ja.

Kommentar von Willy1729 ,

Wahrscheinlich hat der Zeichner aus alter Gewohnheit die Achse, die von links nach rechts führt, als x1-Achse interpretiert, weil sie dies in einem zweidimensionalen Koordinatensystem ja auch normalerweise ist. Man kann sich da schnell vertun.

Willy

Kommentar von MatthiasHerz ,

Das stimmt.

Das dann aber als Lösung in ein Buch zu drucken, spricht nicht für den Lektor.

Der Fragesteller sollte den Verlag anschreiben und auf den Fehler hinweisen.

Kommentar von GabbyKing ,

Ok das ist unser Schulbuch, ich werde es der Lehrerin zeigen und mich beim Verlag melden :)

Kommentar von Zwieferl ,

Meldung an den Verlag kann auf keinen Fall schaden. Wenn sie nett sind, geben sie dir vielleicht sogar eine Anerkennung (Gutschein o.ä; ist einem Bekannten von mi schon paasiert)

Antwort
von asta311, 20

Dass C auf der x1-Achse liegt, siehst du an den Koordinaten von C. wenn  das nicht gegeben wäre, gibt es unendlich viele Lösungen für die Aufgabe.

Kommentar von GabbyKing ,

Aber in der Lösung ist C auf der x2 Achse ?

Kommentar von asta311 ,

sorry, wenn ich die Achsbezeichnung auch nicht gelesen habe und automatisch davon ausgegangen bin, dass x1 immer die Horizontale ist..........vllt. andere auch?

Kommentar von GabbyKing ,

Nein, also im Buch sonst ist immer die Diagonale Achse mit x1 beschreitet und so haben wir es eigentlich auch im Unterricht gemacht...

Kommentar von asta311 ,

Dann hat hairybear recht und die Zeichnung ist falsch.

Antwort
von hairybear, 22

Du hast recht im bild wurde C als 0 4 0 eingezeichnet statt 4 0 0.

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