Die Gewinnfunktion ist ja G(x)=U(x)-K(x)
Ich geh mal davon aus, dass mit den €/St=20 der Preis gemeint ist
U(x)=20x
K(x)=x³-10x²+35x+18
G(x)=20x-(x³-10x²+35x+18)
=20x-x³+10x²-35x-18
=-x³+10x²-15x-18
So wenn sich Umsatz und Kostenfunktion schneiden ist der Gewinn 0...
90€ Kosten 90€ Umsatz -> 0€ Gewinn in der Theorie ... macht Sinn ne?
Also schneiden sich die beiden Funktionen, wenn die Gewinnfunktion 0 ergibt.
Die Gewinnfunktion haben wir ja bereits.
G(x)=-x³+10x²-15x-18
Dann wendest du die Polynomdivision an.
Erstmal die ganzzahligen Teiler von 18 durchgehen für die erste Nullstelle
+-1 +-2 +-3 +-6 +-9 +-18
Erste Nullstelle ist 3. Machst dann die Polynomdivision mit (x-3)
und danach die p/q-Formel um auf die restlichen Stellen zu kommen.