Frage von andreiaelfriede, 34

Wie berechne man Schnittstellen der Gesamtkostenkurve mit der Erlösgraden ermittle die Gleichung der Gewinnfunktion?

Gesamtkosten K durch Funktionsgleichung. K(x) = x³-10x²+35x+18 bei €/St= 20; Betriebsproduktion max 8 ME; Berechne Schnittstellen der Gesamtkostenkurve mit der Erlösgraden? Wie heißt die Gleichung der Gewinnfunktion ?

Bitte um schrittweise Erklärung

Antwort
von googleFTW, 22

Die Gewinnfunktion ist ja G(x)=U(x)-K(x)

Ich geh mal davon aus, dass mit den €/St=20 der Preis gemeint ist

U(x)=20x

K(x)=x³-10x²+35x+18

G(x)=20x-(x³-10x²+35x+18)

=20x-x³+10x²-35x-18

=-x³+10x²-15x-18

So wenn sich Umsatz und Kostenfunktion schneiden ist der Gewinn 0...

90€ Kosten 90€ Umsatz -> 0€ Gewinn in der Theorie ... macht Sinn ne?

Also schneiden sich die beiden Funktionen, wenn die Gewinnfunktion 0 ergibt.

Die Gewinnfunktion haben wir ja bereits.

G(x)=-x³+10x²-15x-18

Dann wendest du die Polynomdivision an.

Erstmal die ganzzahligen Teiler von 18 durchgehen für die erste Nullstelle

+-1 +-2 +-3 +-6 +-9 +-18

Erste Nullstelle ist 3. Machst dann die Polynomdivision mit (x-3)

und danach die p/q-Formel um auf die restlichen Stellen zu kommen.

Kommentar von andreiaelfriede ,

Hallo Google FTW erst einmal vielen Dank für die Lösung und gute Erklärung. Soweit kann ich das nachvollziehen. Aber wie geht Polynomdivision?

Kannst du mir das noch mal näher erklären? 

Dann wendest du die Polynomdivision an. Erstmal die ganzzahligen Teiler von 18 durchgehen für die erste Nullstelle

+-1 +-2 +-3 +-6 +-9 +-18

Erste Nullstelle ist 3. Machst dann die Polynomdivision mit (x-3)und danach die p/q-Formel um auf die restlichen Stellen zu kommen.

vielleicht auch eine Skizze vom Graph darstellen mit den Schnittstellen. Das wäre super Vielen Dank im Voraus

andreia  

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