Photonen haben keine Ladung, weshalb das Ändern von Ladung schwierig wird. Was man sich oft anschaut bei Photonen ist z.B. die Polarisation (Spin Richtung bzgl. der Geschwindigkeit).

Worauf du jetzt anspielst ist die Eigenschaft von Quantenverschränkung bzw. in diesem Kontext das, was "spukhafte Fernwirkung" genannt wurde. Dies sorgt dafür, dass zwei Photonen so erzeugt werden können, dass eines der beiden die eine Polarisation hat (z.B. +1) und das andere Photon die andere Polarisation (in dem Fall dann -1). Dass dies so sein muss folgt z.B. durch Erhaltungssätze.

Ob aber das eine Photon eine Polarisation von +1 oder -1 hat, kann man ohne Messung nicht sagen, weil laut Quantenmechanik beides gleichzeitig vorliegt. Man weiß nur, dass das andere Photon stets die entgegengesetzte Polarisation haben muss.

Hier liegt aber schon ein Problem bei deiner Vermutung: Die beiden Photonen können in einem solchen Zustand also unterschiedliche Eigenschaften haben. Deswegen kann es nicht wirklich das selbe Photon sein. Wenn man das eine Photon misst und feststellt, dass es Polarisation +1 hat, dann muss das andere -1 haben. Wenn du jetzt aber danach die Polarisation änderst (also z.B. von +1 auf -1), so ändert sich das andere Photon nicht automatisch mit (wenn das so wäre würde das die Tatsache verletzen, dass Informationen niemals Überlichtgeschwindigkeit erreichen kann).

Man kann aber tatsächlich zeigen (Bell'sche Ungleichung), dass es vor der Messung eines der beiden Photonen keine "versteckten" Hinweise darüber gibt, welches Photon welche Polarisation hat. Es ist also nicht bereits bekannt, sondern es ist wirklich beides absolut gleich wahrscheinlich und es ist unmöglich dies vorher festzustellen. Deswegen sagt man, dass beide Zustände "überlagert" sind, also gleichzeitig vorhanden sind.

Aufgrund dieser Tatsache muss man beide Photonen als ganzes sehen, also als ein einziges System. Wie diese Verknüpfung untereinander genau aussieht, weiß man nicht.

Also zunächst mal sollte die Geschwindigkeit des Strahls überall gleich sein, da das Fluid reibungslos strömt und keine Arbeit verrichtet wird (Keil ist stationär, Fluid wird nur umgelenkt), weshalb die kinetische Energie gleich bleiben sollte (Kontinuität). Damit ändert sich jedoch der Gesamtimpuls nach oben (was ich mal als y-Richtung bezeichne). Dieser wird durch die Geschwindigkeitsänderung vorgeschrieben (weil Masse ebenfalls gleich bleibt):



Für einen infinitesimalen Querschnitts des Strahls ergibt sich die Impulsänderung also zu



Geteilt durch infinitesimaler Zeitabschnitt ergibt die Kraft, die für diese Umlenkung in y-Richtung erforderlich ist (wird vom Keil erzeugt bzw. wirkt an dem Keil):



wobei ich beim zweiten Gleichheitszeichen V=A*x verwendet habe und die Ableitung von x nach der Zeit ist dann einfach die Geschwindigkeit des Fluids. Diese Kraft muss gleich der Gewichtskraft des Keils entsprechen, damit er schweben bleibt. Das Volumen vom Keil kannst du mit seiner Breite und dem Winkel berechnen. Darüber dann die Masse und damit die Gewichtskraft des Keils berechnen.

Ja das stimmt im Prinzip schon. Wenn du einen größeren Zylinder mit gleicher Masse rollen lässt, so ist es ja schon sinnvoll, dass die darin gespeicherte Energie gleich bleibt, wenn die Geschwindigkeit auch gleich bleibt, da die gleiche Masse zu gleichen Teilen bewegt wird. Nur die Winkelgeschwindigkeit nimmt ab, da sich der Zylinder "weniger schnell drehen muss", um dieselbe Translationsgeschwindigkeit zu erreichen. Das kannst du dir auch so vorstellen: Vor dem Ablauf ist die einzige Energie die potentielle Energie. Diese ist ja sowieso nur von der Masse und der Höhe abhängig, nicht vom Radius. Diese Energie muss nachher auch wieder vorhanden sein (also nicht vom Radius abhängen). Da die Rotationsenergie rein mathematisch nicht vom Radius abhängt, kann es die kinetische auch nicht. Demnach ist die komplette Rechnung unabhängig vom Radius des Zylinders.

Eventuell ist in der Aufgabe "die gleiche Winkelgeschwindigkeit" gemeint? Das wäre dann eine schnelle Rechnung.

Du gehst aber in deinem Argument davon aus, dass die Masse gleich bleibt. Wenn der Zylinder beispielsweise aus dem gleichen Material wie die Kugel bestehen soll, ist die Masse sehr wohl von dem Radius abhängig, welches dann wiederum einen Einfluss auf die Rotationsenergie (und die translatorische Energie) hat. Die Masse wäre ja dann



wobei du dann aber die Dichte von dem Material und die Länge des Zylinders brauchst, welche evtl. nicht gegeben sind.

Andernfalls ergibt die Fragestellung aber auch einfach wenig Sinn, denn wenn die Masse auch gleich bleibt, hast du gar keine freien Parameter mehr. Die Endgeschwindigkeit würde also nur von der Starthöhe auf der schiefen Ebene und der gewählten Form abhängen. Demnach wäre es nur möglich die gleiche Endgeschwindigkeit mit einem Vollzylinder zu erreichen, indem man ihn aus einer tieferen Höhe starten lässt.

In deinem jetzigen Fall hast du ja f und f'', was zu dem Polynom



führt, woraus du wegen der quadratischen Gleichung zwei Lösungen für Lambda bekommst. Das Lambda kommt aus dem Ansatz für eine Lösung. Da du jetzt aber zwei Lösungen gefunden hast, weißt du, dass auch jede beliebige Linearkombination von diesen beiden Lösungen wieder eine Lösung sein muss (weil jeder Summand einzeln abgeleitet wird und damit einzeln die Differentialgleichung erfüllen kann).

Damit du auch wirklich jede mögliche Linearkombination berücksichtigst, kannst du jeder Lösung noch eine zusätzliche Konstante geben (welche in deinem Fall eben A_1 und A_2 genannt werden - nicht zu verwechseln mit a_1 und a_2 von oben).

Wenn du jetzt aber f, f' und f'' wie bei einer gedämpften Schwingung hättest, so erhältst du ein Polynom



welches weiterhin eine quadratische Gleichung darstellt. Du wirst also weiterhin zwei Lösungen für Lambda, und damit zwei Lösungen für deine Differentialgleichung erhalten. Um wieder eine allgemeingültig Linearkombination als Lösung zu bekommen, brauchst du also wieder nur zwei extra Konstanten (die man hier dann wohl mit B_1 und B_2 bezeichnen könnte).

D.h. die Anzahl an Konstanten in deiner Finalen Lösung richtet sich immer nach den Anzahl an unterschiedlichen Einzellösungen (hier deine Anzahl unterschiedlicher Lambdas).

Ja. Die elektrische Kraft berechnet sich zu



welche auf eine Probeladung mit Ladung q innerhalb eines elektrischen Feldes mit der Feldstärke E wirkt.

Deine Berechnung sollte so schon stimmen. 500N sind dabei ungefähr das Gewicht von etwa 50kg. Je nachdem wie du diese Kraft leisten möchtest geht das natürlich schon.

Was du natürlich beachten solltest, ist das sich aber die Strecke ändert, über die du die Kraft leisten kannst. Wenn du beispielsweise dein 277kg Objekt hochheben möchtest, folgt über Energieerhaltung



was hier bedeutet, dass du etwa ein Streckenverhältnis von 1:5,5 hast. Also: Für jeden cm den du deine Masse hochheben möchtest, musst du deine 9cm^2 Platte 5,5cm tief runterdrücken. Dies ist das Opfer dafür, dass du mehr Kraft leisten kannst.

Ein Thema was sehr gut zur Quantenphysik und der Philosophie passt ist die Bell'sche Ungleichung. Dafür gab es letztes Jahr sogar den Nobelpreis.

Das Setup stellt sich zur Aufgabe, zu erkunden, ob die propabilistische Natur der Quantenmechanik stimmen kann, oder ob es schon vorher fest steht, was ein Messergebnis sein wird. Es werden auch Bezüge zu Quantenverschränkung gemacht und dann eben ausgewertet, ob man tatsächlich wirklich nicht wissen kann, was im Experiment rauskommt, oder nur nicht, weil wir keinen Zugang zu sogenannten versteckten Variablen haben.

Ist finde ich ein sehr spannendes Thema mit aktuellem Bezug, wichtig für z.B. Quantenkryptographie und sehr erstaunlich, dass man sowas überhaupt beweisen kann.



beschreibt die Energie von elektromagnetischen Wellen aufgrund ihrer Frequenz. Demnach ist diese Formel richtig für deine Aufgabe. Du hast schon ebenfalls korrekt den Zusammenhang



eingesetzt, um die Abhängigkeit von der Wellenlänge zu bekommen. Das c ist im Allgemeinen die Geschwindigkeit der Welle. Da hier Licht betrachtet wird, ist c die Lichtgeschwindigkeit. Solange du alle Größen in SI-Einheiten einsetzt (also J, m, s, ...) bekommst du auch ein Ergebnis in der SI-Einheit für Energie, also Joule [J].

Wieso da steht, dass du deine Antwort auch in cm^(-1) umrechnen sollst verstehe ich nicht. Sowas würde nur Sinn ergeben, wenn man h oder c auf 1 setzt (was man im fortschrittlichen Stadium auch tatsächlich manchmal macht).

Quantenphysik ist der Überbegriff. Es beschreibt einen Teilbereich der Physik, der sich hauptsächlich mit "den kleinsten Dingen" beschäftigt. Man hat irgendwann festgestellt, dass gewisse Eigenschaften wie beispielsweise Energie, Wellenlänge und Impuls quantisiert vorkommen (müssen), also in einzelnen, diskreten "Paketen", im Gegensatz zu der Annahme, dass sie kontinuierlich sind und demnach immer weiter zerteilt werden können.

Quantenmechanik ist dann eine Unterkategorie der Quantenphysik. Sie beschäftigt sich mit eben der Mechanik von Quanten (also diesen kleinsten Dingen). Hier kann man also beispielsweise sehr genau berechnen, wie sich Elektronen verhalten, wenn sie um einen Atomkern schwirren, sich auf einer Wand zubewegen oder miteinander interagieren. Der Hauptgegenstand der Quantenmechanik ist die Schrödingergleichung, welche die (nichtrelativistischen) mechanischen Eigenschaften von Systemen mathematisch beschreiben kann.

Ein anderer bekannter Teilbereiche der Quantenphysik wäre auch noch die Quantenfeldtheorie (worunter z.B. Quantenelektrodynamik, Quantenchromodynamik, ...), welche sich eben mit der Aufteilung von Feldern beschäftigt und wie diese Wechselwirken.

Farbe ist ein schwieriges Thema. Was genau definierst du als "Farbe"?

Das was wir als Menschen sehen und wahrnehmen? Dann kannst du dir das selbst beantworten: Wenn man mit speziellen Brillen, hinter Schutzvorrichtungen oder auf Fotos die Sonne sieht, erscheint sie eher weiß oder etwas gelblich-orange.

Welche Farben im Sinne von Wellenlängen hauptsächlich emittiert werden? Dann ist die Sonne tatsächlich im Bereich Grün oder Blau, da in diesem Bereich die meiste Leistung ausgesandt wird:

Ich persönlich würde sagen, dass es für den Alltag reicht, wenn wir Farbe als etwas subjektives Betrachten; also eben das, was man sieht und wahrnimmt, obwohl es selbst dort manchmal Schwierigkeiten gibt. Auch dann die Frage, welche Farbe eigentlich ein Spiegel hat ;)

Wenn sich ein Fluid (so wie Luft) bewegt, dann sinkt der effektive Druck. Das ist ein Erhaltungssatz, welcher mit der Bernoulli-Gleichung beschrieben wird und dann Bernoulli-Effekt genannt wird.

Wenn also ein (starker) Luftzug an dem Fenster entlang weht, dann sinkt dort der Luftdruck, weswegen schlagartig Luft aus deinem Zimmer nach draußen gezogen wird. Diese plötzliche Luftbewegung bzw. dieser Druckabfall sorgt dann für zufallende oder aufklappende Türen sowie Fenster.

Dieser Effekt ist auch bemerkbar, wenn du bei sehr starkem Wind spazieren gehst. Wenn dein Gesicht senkrecht zur Windrichtung ausgerichtet ist, dann fühlt es sich manchmal so an, als ob man schwerer atmet oder wie wenn einem die Luft ausgesogen wird. Dies hat denselben Grund; der starke Wind übt weniger Druck aus, weshalb dir wortwörtlich durch den Unterdruck etwas Luft aus deinem Körper gesogen wird.

Es gibt Tricks, aber die sind immer nur sehr spezifisch zu gewissen Problemen nützlich.

Beispielsweise muss man natürlich nicht unbedingt im Ortsraum integrieren, sondern man kann auch im Impulsraum arbeiten. Da man mit Wellenfunktionen arbeitet würde das bedeuten, dass man die einzelnen Größen mit einer Fourier-Transformation umformen kann, wodurch man nochmal extra Integrale und Exponentialfunktionen bekommt, die manchmal nützlich sein könnten. In deinem Fall bringt das leider nicht so viel.

Manchmal sind die Lösungen von Integralen (vor allem bei symmetrischen Potentialen und Grenzen) aber auch recht einfach. Denn hier wäre der Sinus im quadrat eine symmetrische Funktion. Das einzelne x ist punktsymmetrisch zum Ursrpung. Demnach wäre der gesamte Integrand punktsymmetrisch zum Ursprung. Bei symmetrischen Integralgrenzen würde sich so die positive Seite immer mit der negativen Seite im Koordinatensystem wegheben - es würde also null herauskommen. Wenn du deinen Integralausdruck also irgendwie durch Substitution verschieben kannst, sodass die Integralgrenzen symmetrisch um null liegen, könntest du das verwenden. Das sollte bei dir sogar klappen. Versuch mal die Substitution



Zu deiner Hauptfrage: Wenn du alle nach links wirkenden Kräfte als negativen Beitrag definierst, also:



dann sind alle Kräfte positiv, sofern du die Richtung richtig gewählt hast. Sollte eine Kraft bei der Berechnung negativ sein, so heißt das, dass sie in die andere Richtung wirkt, als eingezeichnet/eingeplant.

Zu deiner Nachfrage: Du kannst maximal 3 Unbekannte haben, da du zwei Kräftebilanzen (für x- und y-Richtung) sowie eine Gleichung für das Drehmoment auftellen kannst. Wenn du etwas freischneidest und dabei ein großes System in kleinere zerlegst, sind aber auch Kräfte, die beide Teilsysteme verbinden, betraglich gleich und zeigen nur in unterschiedliche Richtungen. Diese Gleichheit nimmt dir dann nochmal ein paar Unbekannten.

Kräfte sind in der Mechanik immer sort, wo "Wirkungen" auftreten. Immer wenn etwas "geschoben", "gezogen" oder "bewegt" wird, wirkt hier irgendwo eine Kraft. Seile sind da eines der einfachsten Beispiele, wo zumindest die Kraftrichtung sehr deutlich ist; nämlich genau immer in Richtung des Seils.

In deinem Beispiel wäre der erste Schritt zu prüfen, wo denn eigentlich Kräfte zwischen den einzelnen Komponenten im System wirken.

• Beispielsweise wirkt auf alles immer die Schwerkraft. Diese wirkt immer auf den Schwerpunkt eines Objektes. Seile sind meistens sehr leicht und werden bei solchen Aufgaben bzgl. der Schwerkraft vernachlässigt.
• Die Masse 2 wird nun also von der Schwerkraft nach unten gezogen. Gibt es noch irgendeine Beeinflussung? Ja - Das Seil ist noch daran befestigt. Was macht dieses Seil? Drückt es die Masse 2 nach unten? Nein - es würde die Masse wenn dann am freien Fall hindern. Hier wirkt also eine Kraft auf die Masse 2, verursacht von dem Seil, und zwar nach oben!
• Gleiches bei Masse 1. Hier wirkt die Schwerkraft, die Seilkraft (entlang der Richtung von dem Seil), und aufgrund des Kontakts auf die Unterlage auch eine Reibungskraft. Wegen der Lage auf der schiefen Ebene, wirkt die Schwerkraft hier entlang der Bewegungsrichtung effektiv nur als Hangabtriebskraft (die Normalkraft ist nicht direkt relevant, wegen der senkrechten Lage zur Bewegungsrichtung. Sie fließt aber indirekt über die Reibungskraft mit ein).

Das nächste was du bei sowas wissen solltest, ist die Tatsache, dass jede Kraft, immer, aufgeteilt werden kann in zwei oder mehreren anderen Kräften. Sowas nennt man Kräftezerlegung. Wenn du nämlich Kräfte direkt rechnerisch miteinander vergleichen möchtest, müssen diese in die selbe Richtung zeigen (bzw. auf der gleichen Linie liegen). Umlenkrollen "leiten" die Kraft einfach weiter, ändern also einfach nur ihre Richtung.

• Bei Masse 2 ist dies einfach: Du hast die Schwerkraft, welche nach unten Zeigt, und die Seilkraft, welche nach oben zeigt. Diese liegen dann offensichtlich auf der selben Achse ("Linie") und können demnach einfach zusammenaddiert werden. Das wäre dann schon die Resultierende Kraft auf die Masse 2.
• Auf Masse 1 wirkt die Seilkraft (Die Umlenkrolle lenkt die Kraft wie gesagt einfach nur um), also die gleiche Seilkraft wie auf Masse 2. Zudem wirkt die Reibungskraft. Diese wirkt immer entgegengesetzt zur Bewegung, was in diesem Fall schon entlang der Unterlage, und damit parallel zur Seilkraft wirkt. Diese beiden kann man also auch einfach addieren. Das wär schon die Resultierende Kraft auf Masse 1 für die Achse parallel zur Unterlage.

Jetzt hast du also schon



Als Kräfte auf die beiden Massen in Bewegungsrichtung. Dabei ist F_g die Schwerkraft, F_S die Seilkraft, F_R die Reibungskraft und F_H die Hangabtriebskraft. Jetzt siehst du, dass in beiden Gleichungen die Seilkraft vorkommt. Da du diese nicht kennst, kannst du beide Gleichungen an dieser Stelle gleichsetzen, um so auf die Beschleunigung zu kommen oder sonst irgendwelche Größen ausrechnen.

Zusammengefasst, wie man bei sowas vorgeht:

Schau dir alle Komponenten im System einzeln an und überlege dir, wo logisch gesehen Kräfte wirken müssen. Dann überlege dir, in welche Richtung diese Kräfte wirken, welche Richtung dich tatsächlich interessiert und addiere alle Kräfte in dieser interessanten Richtung auf, um die resultierende Kraft für diese Richtung zu bekommen.

Dazu solltest du dir erst klar machen, wie Reibung generell funktioniert. Reibung ist eine Kraft, die aufgrund der (versuchten) Bewegung wirkt und diesem entgegengerichtet ist. Die Reibungskraft versucht dabei immer so groß zu werden, dass sie die verursachende Kraft kompensiert (sodass es ein Kräftegleichgewicht gibt). Es gibt jedoch einen Maximalwert, welcher von der Reibung, einfach aufgrund der Ursache, nicht überschritten werden kann. D.h. wenn die angreifende Kraft größer wird als der Maximalwert, ändert sich die resultierende Kraft, da die Reibung dann nicht mehr vollständig alles kompensieren könnte.

In deinem Teil 1 passiert also genau die Tatsache, dass die Hangabtriebskraft nicht größer ist, als die maximale Reibungskraft, weshalb die Reibung die Hangabtriebskraft vollständig kompensieren kann. Falls die Reibungskraft hier größer wäre, würde der Klotz den Hang hinaufrutschen ;)

Bei Teil 2 ist die Hangabtriebskraft dann gleich groß wie die maximale Reibungskraft, weshalb die Reibung der versuchten Bewegung gerade noch so entgegenwirken kann.

Wird die Hangabtriebskraft noch größer (Teil 3), gibt die Reibungskraft weiterhin ihr Bestes um dieser Bewegung entgegenzuwirken (die Reibungskraft bleibt also maximal), aber kann es nicht mehr vollständig kompensieren, weshalb der Klotz jetzt eine positive, resultierende Kraft in Richtung der Hangabtriebskraft erfährt.

Der Gradient eines normierten Vektors ist wegen dem Nabla Operator tatsächlich einfach nur ein Skalar, welcher sich als Linearkombination aus den Komponenten des Vektors in Kombination mit den Ableitungen nach dieser Komponente ergibt (ich nehme hier mal r ist 2D, d.h. z=0), also



Hier heißt das, du musst tatsächlich mit der Produktregel ableiten. Beispielsweise wäre der erste Term



Wenn a eine Konstante ist, kannst du ihn natürlich einfach als Faktor vor allem stehen lassen. Falls er auch von x, y abhängt, musst du ihn ebenfalls mit Produktregel mitableiten.

Zwei verschieden große Stahlkugeln [...]

bedeutet ja eigentlich, du hast zwei sphärische Objekte mit unterschiedlichem Radius und gleicher Dichte. Wenn wir einen freien Fall anschauen, so gibt es unterschiedliche Effekte

Fall mit Luftreibung: In dem Fall würden zunächst beide Kugeln gleich beschleunigt werden und bei der selben Geschwindigkeit, die selbe Kraft in form von Luftreibung erfahren. Da die größere Kugel dann schwerer sein wird, ist dort die resultierende Kraft im Schnitt größer, weshalb sie auch dauerhaft schneller fallen wird als die leichtere. (-> Größere Kugel kommt zuerst an)

Fall ohne Luftreibung: Hier ist es so, dass an den Masseschwerpunkten die Schwerkraft angreift, so wie davor. Im freien Fall ohne sonstige Einflüsse heben sich die Effekte von Beschleunigung und Trägheit auf, wodurch beide Kugeln gleich schnell fallen werden. Da allerdings die große Kugel ja einen größeren Radius hat, kommt es drauf an wie sie losgelassen wurden. Wenn am Anfang nur die Schwerpunkte auf derselben Höhe waren, so kommt die große Kugel trotzdem schlicht alleine wegen seiner Größe zuerst auf den Boden auf. Wurden die Kugel auf ein Brett o. Ä. gelegt, d.h. sie haben einen gemeinsamen, tiefsten Punkt, dann würden sie (da beide ja gleich schnell sind) gleichzeitig aufkommen.

Außerdem kommt es natürlich auch noch auf gewisse Anfangsgeschwindigkeiten an etc. aber spätestens dort sollte man wohl aufhören ;)

Der Winkel bleibt gleich.

Grund dafür ist die Tatsache, dass in diesem Modell der Spin als Vektor mit fester Länge definiert wird. Gleichzeitig weiß man, dass die Komponente des Spins, welcher parallel zu der Magnetfeldachse liegt, in quantisierten Werten vorliegt (die magnetische Quantenzahl). Für Spin-1/2 Teilchen (wie Elektronen) kann dieser Werte betragsmäßig nur einen Wert annehmen (eben 1/2), weshalb der von dir angesprochene Winkel geometrisch gesehen immer denselben Wert haben muss.

Tatsächlich musst du dir die Frage stellen, welche Geschwindigkeit die Hand nach dem Schlag hat. Da ein Volleyball eher weiche und elastische Eigenschaften hat, ist es nicht unwahrscheinlich, dass die Hand auch von dem Ball zurückprallt und somit unmittelbar nach dem Kontakt eine negative Geschwindigkeit hat.

Wenn das aber einfach so eine Aufgabe ist, ohne weitere Bedingungen, würde ich einfach Annehmen, dass die Hand nach dem Schlag vollständig abgebremst wurde, also ebenfalls eine Geschwindigkeit von 0 hat. Dann ist die Bedingung p1=p2, die du genannt hast, vollkommen richtig.

Das ist die sogenannte Lentz'sche Regel: Der Induktionsstrom ist stets so gerichtet, dass er seiner Ursache entgegenwirkt.

Wenn ein ansteigendes Magnetfeld also der Ursprung für den Induktionsstrom ist, so wirkt der Strom genau so, dass es ein eigenes Magnetfeld erzeugt, welches das ansteigende externe Magnetfeld kompensiert (einlaufender Magnet). Wenn andererseits das Magnetfeld schwächer wird, so dreht der Strom seine Richtung um, sodass das induzierte Magnetfeld das äußere Feld verstärkt, um die Änderung (das Abschwächen) entgegen zu wirken (auslaufender Magnet).

Warum das genau so funktioniert, also auf einer grundlegenden, fundamentalen Ebene, kann ich dir leider nicht sagen. Der mathematische Ursprung kommt aus den Maxwell'schen Gleichungen, welche allerdings rein empirisch (also auf Basis von Beobachtungen und Experimenten) formuliert wurden. Das ist also bereits ein sehr grundlegendes Prinzip.