Frage von roromoloko, 39

Zeit-Weg-Gesetz der gleichmäßig verzögerten Bewegung - Formel Erklärung?

Kann jemand diese Formel erklären: s=1/2* a * t^2 + v*t; a<0

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DerZwiebel, 22

Die Gleichung besteht auf der rechten Seite aus zwei Teilen: 1/2*a*t^2 und v*t. Der zweite Teil ist der Weg, der zurückgelegt wird, wenn die Geschwindigkeit nicht geändert wird, also einfach s=v*t.

Wird die Geschwindigkeit geändert, wird dieser Weg entweder größer (Bewegung wird schneller) oder kleiner (Bewegung wird langsamer). In deinem Fall wird gebremst, die Geschwindigkeit wird kleiner. Damit bewegt sich der Körper nicht so weit, als wenn nicht gebremst wird. Von dem Weg v*t wird der Teil 1/2*a*t^2 abgezgen, weil die Beschleunigung a negativ ist.

Antwort
von Wechselfreund, 21

a < 0, also Verzögerung

s=1/2* a * t^2 + v*t;

Erster Teil glm. beschl. Bewegung entgegen der ursprünglichen Geschwindigkeit v mit s = v·t. Beides wird zusammengesetzt.

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 19

Gegeben die Beschleunigungs -Zeit-Funktion a(t)= Konstant

Beim Bremsvorgang ist a= negativ !!

Die beiden Funktionen v(t) und S(t) erhält man durch integrieren.

a(t)= - a (Konstant ) integriert ergibt

v(t)= - a *t + C ergibt mit t=0 C=Vo Anfangsgeschwindigkeit

also v(t)= Vo - a *t noch mal integriert ergibt

S(t)= Vo * t - 1/2 * a * t^2 +C mit t= 0 ergibt sich So der schon am Anfang zurückgelegte Weg !! meistens ist so=0

also die Weg-Zeit -Funktion ist dann 

S(t)= Vo * t - 1/2 *a* t^2

Voraussetzung : Bremsvorgang a(t)= - a = konstant

                           und So=0 der schon bei t=0 zurückgelegte Weg  

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community