Zeit-Weg-Gesetz der gleichmäßig verzögerten Bewegung - Formel Erklärung?
Kann jemand diese Formel erklären: s=1/2* a * t^2 + v*t; a<0
3 Antworten
Die Gleichung besteht auf der rechten Seite aus zwei Teilen: 1/2*a*t^2 und v*t. Der zweite Teil ist der Weg, der zurückgelegt wird, wenn die Geschwindigkeit nicht geändert wird, also einfach s=v*t.
Wird die Geschwindigkeit geändert, wird dieser Weg entweder größer (Bewegung wird schneller) oder kleiner (Bewegung wird langsamer). In deinem Fall wird gebremst, die Geschwindigkeit wird kleiner. Damit bewegt sich der Körper nicht so weit, als wenn nicht gebremst wird. Von dem Weg v*t wird der Teil 1/2*a*t^2 abgezgen, weil die Beschleunigung a negativ ist.
Gegeben die Beschleunigungs -Zeit-Funktion a(t)= Konstant
Beim Bremsvorgang ist a= negativ !!
Die beiden Funktionen v(t) und S(t) erhält man durch integrieren.
a(t)= - a (Konstant ) integriert ergibt
v(t)= - a *t + C ergibt mit t=0 C=Vo Anfangsgeschwindigkeit
also v(t)= Vo - a *t noch mal integriert ergibt
S(t)= Vo * t - 1/2 * a * t^2 +C mit t= 0 ergibt sich So der schon am Anfang zurückgelegte Weg !! meistens ist so=0
also die Weg-Zeit -Funktion ist dann
S(t)= Vo * t - 1/2 *a* t^2
Voraussetzung : Bremsvorgang a(t)= - a = konstant
und So=0 der schon bei t=0 zurückgelegte Weg
a < 0, also Verzögerung
s=1/2* a * t^2 + v*t;
Erster Teil glm. beschl. Bewegung entgegen der ursprünglichen Geschwindigkeit v mit s = v·t. Beides wird zusammengesetzt.