Zeigen Sie, dass für n ∈ N und x, y ∈ R, wobei y kein ganzzahliges Vielfaches von 2π ist, die folgende Gleichung gilt?

ich hab schon viele verschieden Ansätze ausprobiert, mit denen ich ab einem gewissen Punkt leider nicht weiterkomme. Hat jemand Tipps oder Ansätze, die zur Lösung führen?

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen!

Answer 1

[PWolff]

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Produkte_der_Winkelfunktionen

erste Formel

und Standard-Induktionsbeweis

(Übrigens habe ich diese Suche verwendet: https://www.google.com/search?q=trigonometrische+formeln+produkt)

Answer 2

[ChrisGE1267]

Schon mal einen Ansatz mit Vollständiger Induktion versucht? Das schreit mir nach der Anwendung der Additionstheoreme für den Sinus…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie