Grenzwertkriterium Reihen: Beweis?
Hallo,
kann mir jemand einen indrekten Beweis (oder allg. einen Beweis) zeigen, um das Grenzwertkriterium für Reihen zu beweisen?
Richtig so?
1 Antwort
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
höhere Mathematik, Logik, Beweis
Angenommen a_n/b_n geht gegen c>0. Dann gibt es für ein c>e>0 ein N, sodass |a_n/b_n-c|<e für alle n>N gilt.
Es gilt somit c-e < a_n/b_n < c+e für alle n>N.
Multipliziere alles mit b_n (b_n ist positiv) um die Aussage zu erhalten, dass man so ein c_1 und c_2 finden kann.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master
Habe ein Foto ergänzt.
Dieses C±e sind doch dann die c_1 und c_2, oder?