Frage von Sommerwind99, 76

Wurzel bei abc-Formel teilweises wurzelziehen?

Hallo zusammen😀
Ich hab folgendes Problem: ich muss mit der abc-Formel aus der Normalform einer Parabel die Nullstellen ausrechnen und als Wurzel schreiben. Das alles was mit Tinte geschrieben ist hab ich hinbekommen und das Ergebnis ist das mit Bleistieft geschriebene auf dem Bild. Und das ist das Problem ich weis nicht warum da 1+√5 bzw 1-√5 rauskommt und nicht 2+√5 bzw 2-√5

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 31

Klarer wird das alles, wenn du dir merkst:
erst ausklammern und dann kürzen.

Das Hineinkürzen in Summen oder Wurzeln geht häufig schief, weil man irgendeinen Term vergisst.

(2 ± √20) / 2  =  (2 ± √(4 * 5)) / 2         | teilweise Wurzel ziehen
                     =  (2 ± 2√5) / 2              | ausklammern
                     =  (2 * (1 ± √5)) / 2        | kürzen
                     =   1 ± √5

Kommentar von Sommerwind99 ,

Ah ok danke👍🏽 du hast es echt sehr übersichtlich und verständlich gezeigt!👌🏽

Kommentar von Volens ,

Freut mich, wenn du es übersichtlich findest.
Man sollte es nach Möglichkeit nicht nur können,
sondern auch zeigen können.
Das versuche ich immer hinzukriegen.

Antwort
von aysemaNutella, 31

Weil sich das kürzt also die im Nenner zählende 2 kürzt die im Zähler stehenden zweien bei der ersten wird es zur eins weil da -bzw + steht aber die zweite zwei kann man dan weglassen weil 1* Wurzel 5 immernoch Wurzel 5 ist

Kommentar von aysemaNutella ,

Stehende * hab mich verschrieben

Kommentar von Sommerwind99 ,

Ich muss also beide 2en im Zähler kürzen?

Kommentar von aysemaNutella ,

Jupp das wird gekürzt somit wir das vor dem +- zur 1 und das danach entfällt

Kommentar von Sommerwind99 ,

Achso ja klar🙈 jetzt hab ichs verstanden:) vielen Dank für die schnelle und hilfreiche Antwort👍🏽

Kommentar von aysemaNutella ,

Immer gerne

Antwort
von TSoOrichalcos, 25

2+{4}×{5}/2=2/2 +{4}/2 *{5}=1+{5}
Verstanden? Ich hab {} als Wurzel benutzt.

Kommentar von Sommerwind99 ,

Ah ok danke für die schnelle Antwort👍🏽 jetzt hab ichs verstanden🙈 danke

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