Wie soll man die Aufgabe ausrechnen?
Ich habe einfach versucht die nullstellen auszurechen(Mit der pq Formel), jedoch war das Ergebnis ungültig, da man die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen musste und dies ist ja nicht möglich. Wahrscheinlich muss ich die Höhe von dem Basketballkorb mit einbeziehen aber wie ?
3 Antworten
Ist nicht deine Frage:
Warum hast du die Nullstellen ausgerechnet?
An einer davon berührt der Ball den Boden (die andere gibt es nur rechnerisch aber nicht im Aufgabenkontext).
Und da die Parabel nach unten geöffnet ist und tlw. oberhalb der x-Achse verläuft, hat sie Nullstellen.
"Beliebte" Fehler bei der pq-Formel:
- -0,032x² + 0,387x + 2,2 = 0, hier musst du durch -0,0,32 teilen. Hast du das?
- Unter der Wurzel der pq-Formel steht "-q". Hast du aufs Vorzeichen von q geachtet?
-0,032x² + 0,387x + 2,2 = 0 |:(-0,032)
x² - 12,09375 - 68,75 = 0
p = -12,09375 [p/2 = -6,046875]
und q = -68,75
nur die Wurzel
unter der Wurzel steht eine positive Zahl. Das ziehen einer Wurzel ist möglich.
Der Ansatz ist richtig.
Du suchst allerdings nicht die allgemeine Nullstelle, sondern den Schnittpunkt mit 2.52 (der Höhe des Korbes).
Also anstatt Y=0 zu setzen, setzt du Y=2.52. Dann rechnest du den Rest (ggf. mit P-Q-Formel) aus und müsstest 2 X-Werte erhalten.
Wenn der eine bei x=11.2 (da 14-2.8=11.2) liegt, trifft Elke - wenn nicht, dann nicht.
Berechne y für x = 14 - 2,8
Falls 2,52 herauskommt: Bulls eye!