Woher weiß ich was die Eigenlänge/Eigenzeit ist?
Hey,
ich schreibe morgen eine Klausur, in der unter anderem die Spezielle Relativitätstheorie vorkommt. Das meiste davon verstehen ich eigentlich, aber ich weiß nicht, woran man erkennt was die Zeit (t), die Eigenzeit (t0), die Länge (l) und die Eigenlänge (l0) ist.
Danke schonmal für eure Antworten, ist echt dringend
2 Antworten
Die Eigenzeit oder -länge ist die Zeit oder Länge des bewegten Systems aus der Sicht des bewegten Systems. Im Gegensatz dazu ist die Laborzeit oder -länge die Zeit oder Länge des bewegten Systems aus der Sicht des stehenden Labors.
Anders gesagt: Eigenzeit/länge misst jeder Beobachter in seinem eigenen System, Nicht-Eigenzeit/länge in einem fremden, sich relativ zu ihm bewegenden System.
Ja, ich denke schon. Ich meine, die Laborlänge ist ja schon gegeben, das sind die 5 Lichtjahre, gemessen aus der Sicht der Erde, dem Laborsystem. Das bewegte System ist das Raumschiff. Die Länge aus Sicht des Raumschiffs ist verkürzt (Längenkontraktion) um den Faktor 1/gamma, das wäre dann also die Eigenlänge.
Genau. Ein zeitartiges Element d s ² kannst du immer auf Ruhe transformieren. Denk an die 3d Analogie. Die Weltlinie hat eine Tangente; das ist die Bewegungsrichtung des Beobachters ( " Viererimpuls " ) Ihre Hauptnormale, sprich Krümmung, beschreibt die wirkende Kraft. Und ihre Länge ist die verflossene eigenzeit.
D.h. eigenzeit ist stets ein Skalar, aber leider nicht mehr ===> holonom ( Zwillingfsparadoxon ! )
Aufgabe: "Ein Raumschiff fliegt mit 0,75c zu einem Stern, der 5 Lichtjahre von der Erde entfernt ist. Wie lang ist die Strecke im System eines Raumfahrers auf dem Raumschiff?" Ist nun die Eigenlänge gesucht oder die Laborlänge?