Wo ist mein Fehler bei der Berechnung der OPV-Schaltung?

Ich habe folgende Aufgabe:

Nun habe ich mit der Superposition folgende Maschen aufgestellt:

Damit habe ich dann die Gleichung aufgestellt und komm auf das Ergebnis:
(Hätte bei der zweiten Masche auch über u(e) gehen können, da das wegen der Superposition eh kurzgeschlossen ist)

Jedoch weicht die von einer Kleinigkeit ab und zwar von 2*P(b):

Jetzte meine Frage, wo ist mein Fehler?
Also ich vermute, dass die Lösung über die Ströme berechnet wird, aber wieso sind meine Maschen falsch, wo habe ich das 2*P(b) liegen gelassen?

Answer 1

[PWolff]

In deiner ersten Gleichung für U_- hast du den Widerstand zwischen u_z und Masse unberücksichtigt gelassen.

Wäre es nicht einfacher, U_- über u_z und u_a zu berechnen?

Übrigens verwende ich bei solchen Schaltungen mit Masseschiene eigentlich nie die Maschenregel, sondern rechne gleich mit den Potentialen gegenüber Masse.

Die Knotenregel habe ich hier (nur) für den Knoten bei u_z verwendet.

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[BlauerBaluga]

Jo Danke, habe so meinen Fehler gefunden. Habe den Spannungsteiler angewendet, jedoch nicht bedacht, dass man den nur anweden kann, wenn durch die Widerstände der gleiche Strom fließt. Hier habe ich aber, wie du gesagt hast, den Widerstand zwischen u(z) und Masse unberücksichtig gelassen.

Answer 2

[michiwien22]

Ich würde es anders machen:

Links eine Ersatzquelle mit Ue/2 und Ri=R/2

Die Ausgangsapannung ist dann

$U_a=-\frac{U_e}{2}\cdot\frac{R+P_b}{R+P+\frac{R}{2}}\ =\ -U_e\cdot\frac{P_b+R}{2P+3R}$

Ansonsten Antwort von PWolff.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ausbildung Elektronik/Nachrichtentechnik, Schaltungstechnik

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[BlauerBaluga]

Jo Danke für die Idee, finde jedoch den weg über die Ströme einfacher ^^