Wieviele Möglichkeiten gäbe es z.bsp. bei Lotto 2 aus 10?
ich denke 100? Wenn es wer weiß bitte auch wie ihr das berechnet habt.
Danke!
5 Antworten
Bei einem Lotto "2 aus 10" gäbe es
(10 über 2) = 10! / ( 2! * ( 10 - 2 )! ) = 45
Möglichkeiten, 2 der 10 Zahlen anzukreuzen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, k=6 Kugeln von n=49 unterscheidbaren Kugeln zu ziehen, wenn die Kugeln nicht zurückgelegt werden und die Reihenfolge keine Rolle spielt (Lotto 6 aus 49)?
Für die Zahl der Möglichkeiten, die alle gleich wahrscheinlich sind, gilt:
Nn,k = (nk) = n! / (k!·(n–k)!)
Ändere nur die Werte und füge sie in den entsprechenden Stellen ein.
Das ! ist die mathematische Bezeichnung für die Berechnung einer Fakultät. Dies findest Du meistens auch auf dem Taschenrechner.
Fakultät: Die zahlen von 1 bis x werden alle miteinander malgenommen. 6! = 12345*6
ganz einfach: für die erste zahl gibt es 10, für die zweite Zahl gibt es 9 Möglichkeiten, für beide Zahlen also 10*9 Möglichkeiten. Da die Reihenfolge der Zahlen aber irrelevant ist, muss man noch durch die Anzahl der getippten Zahlen (hier 2) teilen, also 10*9/2 = 45.
Die Schule ist bei mir schon ein paar Jährchen her, aber ich versuche mich zu erinnern:
Oben auf einen Bruchstrich schreibt man eine 10 und eine 9 mit einem Muliplikationszeichen dazwischen.
Unter den Bruchstrich schreibt man eine 1 und eine 2, ebenfalls mit einem Multiplikationszeichen dazwischen.
Wenn man den Bruch ausrechnet ergibt sich 45.
Es gibt also 45 Möglichkeiten den Tippschein auszufüllen. Da nur eine einzige Variante gewinnt, ist die Gewinnwahrscheinlicheit 1 : 44.
Das Verhältnis der erwünschten zu den unerwünschten Ereignissen ist
1 zu 44
(meinetwegen als 1 : 44 geschrieben).
Das aber bedeutet, dass es insgesamt 45 Ereignisse gibt, von denen eines das gewünschte ist.
Somit ist die Wahrscheinlichkeit für das gewünschte Ereignis
1 / 45 = 2,2(Periode) %
45 Möglichkeiten (10 über 2)mit TR 10 nCr 2
1 / 45.