Wieso ist jedes Quadrat auch ein Rechteck?
8 Antworten
Weil die Eigenschaften für ein Rechteck vier rechte Winkel sind - genauso wie bei einem Quadrat (bei dem noch mehr erfüllt sein muss).
Die Bedingung für ein Quadrat ist, dass es ein Rechteck ist und vier gleich lange Seiten hat.
Damit ein Viereck ein Quadrat ist, muss es also ein Rechteck sein, da kommt man nicht drum herum.
Quadrate und Rechtecke sind ja abgesehen von den Seitenlängen auch identisch und sehen gleich aus - oder? Na siehst du. :-)
Jedes Quadrat ist ein Rechteck, aber nicht jedes Rechteck ist ein Quadrat.
Mathematisch:
(1) Quadrat ⇒ Rechteck, aber (2) Rechteck ⇏ Quadrat
und somit (3) Quadrat ⇎ Rechteck
(1) Jedes Quadrat ist ein Rechteck
(2) Nicht jedes Rechteck ist ein Quadrat
(3) Ein Quadrat ist nicht dasselbe wie ein Rechteck.
LG Willibergi
Eigenschaften eines Rechtecks:
- Alle Winkel sind gleich - also 90°
- Damit sind auch die Seiten parallel
Eigenschaften eines Quadrats:
- Alle Winkel sind 90°
- Seiten parallel
- Alle Seitenlängen sind gleich lang
Wie du siehst überschneiden sich die Eigenschaften und ein Quadrat kann damit als ein Rechteck mit gleich langen Seitenlängen bezeichnet werden.
Der Name Rechteck kommt von den rechten Winkeln.
Also ein viereck mit vier rechten Winkeln.
Das trifft auf auf des Quadrat zu, welches eine Sonderform des Rechtecks darstellt.
Definition Rechteck: Vier Seiten, vier Winkel, die alle rechtwinklig sind.
Definition Quadrat: Vier Seitendie alle gleich lang sind, vier Winkel, die alle rechtwinklig sind.
Alles klar ?
Weil Rechteck der Oberbegriff ist. Ein Quadrat ist ein spezielles Rechteck mit vier gleich langen Seiten.