Wie wurde hier in der Aufgabe abgeleitet?
wonach wird da abgeleitet (unteres Bild) sieht aus wie die 2. Ableitung von f nach x und y?? Weiß jemand was da gerechnet wurde, sodass man auf 0 kommt?
4 Antworten
Nochmal zur Erinnerung:
Und im letzten Ausdruck fehlt das ∂ im Nenner. Da müsste stehen
Und bei den beiden gemischten Ableitungen kommt eine Null raus, weil bei der ersten partiellen Ableitung die jeweils andere Variable schon weggefallen ist.
Beispiel:
Aso, 1/y ist ne Konstante und die Ableitung einer konstanten ist immer 0
Ja, genau so verhält es sich bei den gemischten Ableitungen.
Danke dir, die Berechnung unten hat das ganze nochmal verdeutlicht
Es wurde erst nach y, dann nach x abgeleitet.
In diesem Fall spielt die Reihenfolge allerdings keine Rolle (Satz von Schwarz).
Könntest du vielleicht die Rechnung kurz ausschreiben, die ist ja nicht lang, ich bekomme da irgendwie immer was anderes raus als 0 …
Fürs Del schreibe ich d.
df/(dy) = 1/y
d²f/(dxdy) = 0
Wenn du die partielle Ableitung nach y dann partiell nach x ableitest, erhälst du null.
Und die 2 über Del steht für die Anzahl ak Ableitungen (Summe aller partiellen Ableitungen).
Das ist die Ableitung nach x und y. In welcher Reihenfolge du ableitest ist nach dem Satz von Schwarz egal, also entweder erst nach x oder erst nach y und dann jeweils nach y bzw. x ableiten.
erste Abl nach x
df/dx
zweite
d²f/dx²
dritte
d³/dx³
.
sieht aus wie zweite Ableitung ? Man kann doch erkennen , dass -1/x² die zweite sein muss
Weißt du wie man das, was im untersten Bild steht berechnet? Das was da 0 ergibt